HNOI2017影魔题解

HNOI2017 影魔

对于两种贡献，都只用考虑左边第一个比自己大的，和右边第一个比自己大的数，分别记为 $l_{i} 、 r_{i}$

对于询问一，每个数对 $(l_{i}, r_{i})$ 构成全部情况
对于询问二，可以拆分成 $x = l_{i}$ 时， $y \in [i + 1, r_{i} - 1]$ ，以及 $y = r_{i}$ 时， $x \in [l_{i} + 1, i - 1]$

我们考虑用扫描线实现，将这些贡献离线下来排序，我们扫描右端点
对于第一种，在我们扫描到 $r_{i}$ 时，给 $l_{i}$ 加上贡献
对于第二种，在我们扫描到 $l_{i}$ 时，给 $[i + 1, r_{i} - 1]$ 区间加，另一个同理
答案为区间 $[l, r]$ 的和（吗？）

我们会发现对于第二种情况的贡献我们可能会多算，于是我们可以在扫描到 $l - 1$ 的时候，给答案先减去此时的和，这样就对了

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
#define int long long
int n,m,p1,p2,top,tot;
int a[N],qq[N],ans[N],c[N*4],tag[N*4],l[N],r[N];
struct A{
	int x,l,r,id,op;
}d[N*3],q[N*2];
bool cmp(A a,A b){
	return a.x<b.x;
}
void solve(){
	for(int i=1,t=0;i<=n;i++){
		while(t&&a[i]>a[qq[t]]) t--;
		l[i]=qq[t],qq[++t]=i;
	}
	qq[0]=n+1;
	for(int i=n,t=0;i>=1;i--){
		while(t&&a[i]>a[qq[t]]) t--;
		r[i]=qq[t],qq[++t]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(l[i]&&r[i]<=n) d[++tot]={r[i],l[i],l[i],p1,i};
		if(l[i]&&r[i]!=i+1) d[++tot]={l[i],i+1,r[i]-1,p2,i};
		if(r[i]<=n&&l[i]!=i-1) d[++tot]={r[i],l[i]+1,i-1,p2,i};
	}
}
void jia(int p,int l,int r,int z){
	c[p]+=(r-l+1)*z,tag[p]+=z;
}
void down(int p,int l,int r,int mid){
	if(!tag[p]) return ;
	jia(p*2,l,mid,tag[p]),jia(p*2+1,mid+1,r,tag[p]),tag[p]=0;
}
void add(int p,int l,int r,int x,int y,int z){
	if(x<=l&&r<=y){
		jia(p,l,r,z);
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	down(p,l,r,mid);
	if(x<=mid) add(p*2,l,mid,x,y,z);
	if(mid<y) add(p*2+1,mid+1,r,x,y,z);
	c[p]=c[p*2]+c[p*2+1];
}
int sum(int p,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y) return c[p];
	int mid=(l+r)>>1,ans=0;
	down(p,l,r,mid);
	if(x<=mid) ans+=sum(p*2,l,mid,x,y);
	if(mid<y) ans+=sum(p*2+1,mid+1,r,x,y);
	return ans;
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&p1,&p2);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	solve();
	for(int i=1,l,r;i<=m;i++){
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		ans[i]+=(r-l)*p1,q[++top]={l-1,l,r,i,-1},q[++top]={r,l,r,i,1};
	} 
	sort(q+1,q+1+top,cmp);
	sort(d+1,d+1+tot,cmp);
	for(int i=1,j=1;i<=top;i++){
		while(d[j].x<=q[i].x&&j<=tot) add(1,1,n,d[j].l,d[j].r,d[j].id),j++;
		ans[q[i].id]+=q[i].op*sum(1,1,n,q[i].l,q[i].r);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}