acwing 802. 区间和

离散化

就题论题来讲

acwing 802. 区间和#

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。
现在，我们首先进行 n次操作，每次操作将某一位置 x上的数加 c。

接下来，进行 m次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r ，你需要求出在区间 [l,r]之间的所有数的和。

输入格式#

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c 。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r 。

输出格式#

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围#

-10^9≤x≤109,
1≤n,m≤10^5,
-10^{9≤l≤r≤10}9,
-10000≤c≤10000

输入样例#

输出样例#

8
0
5

简吸#

离散化的整体思路还是简单的，就是当数据相差大而数量小时，用数组把每个数字映射到一个下标上。
~~刚开始不想看这题是因为对于pair的用法有点迷。~~

浅浅一学以后其实感觉pair跟struct没什么区别。
其次就是这个auto，~~之前学长来教的时候就没讲清楚.~~

现在看了题解大概能猜出是什么用的，格式是for(auto opt : add)。
auto是自动的意思，那么这个语法相而易见就是自动地遍历add这个数组中所有数据。

这题思路就是先把所有的数据中提到的点读入，即 n 个有数据的点，及 m 个 l，r（要求的区间和），并将数据中提到的数轴上的点和数值（x，c）放到add中，再把要求的区间 l，r 放入query中，以便后续将这些点在排序过后 point 中找出下标。

当把 point全部排序去重后，遍历一遍add数组，用二分找出每一个数据在 point （存所有数据点）中的下标 i ，在数组 a[ i ] 中加上值 c 。

既然要求区间和，那就用O(N)的时间复杂度用前缀和的存入s[ N ] 中。
最后再用auto遍历query，用前缀和输出值。

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    using namespace std;

    #define N 300010
    typedef pair<int, int> PII;

    int n,m,x,c,a[N],s[N];
    vector<PII> adds,query;//add 存储所给的点和数据，query存储要求的区间
    vector<int> point;//point 存储的是包括 x（题中给出的有数据的点）及 l , r(要求的区间)

    int find(int x){
        int l=0,r=point.size()-1;
        while(l<r){
            int mid=l+r>>1;
            if (point[mid]>=x)
                r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return r+1;
    }

    int main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n;i ++){
            scanf("%d%d",&x,&c);
            adds.push_back({x,c});
            point.push_back(x);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int l,r;
            cin>>l>>r;
            query.push_back({l,r});
            point.push_back(l);
            point.push_back(r);
        }
        sort(point.begin(),point.end());
        point.erase(unique(point.begin(),point.end()),point.end());//去重
        for(auto opt : adds){
            int num=find(opt.first);
            a[num]+=opt.second;
        }
        for(int i=1;i<=point.size();i++)
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        for(auto opt : query){
            int l=find(opt.first),r=find(opt.second);
            printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);
        }
        return 0;
    }