词袋向量及其计算方法
词袋向量及其计算方法
词袋模型基础
（略）
词袋向量的特点
通过词袋模型，一副图片可以用词袋向量描述。词袋向量的维度等于词典的维度（词典中单词的个数），故词袋向量往往是超高维的向量，几万，几十万的都有可能。这种超高维的特征一般是不能用的，但是索性词袋向量同时也是稀疏的，在几十万维度中非零项往往只有几百。这种高维稀疏特征带来的一个显著的好处就是区分性，正因此，它几乎成为场景识别，回环检测的主流特征。
词袋向量的计算
对于一个\(n\)维度词袋向量\(bow=\left\{ word_{1},word_{2},...,word_{n}\right\}\)中任意一个单词\(word_{i} ,i \in [1,n]\)有
\[word_{i}=value_{i} \cdot weight_{i}
\]
也就是说单词的计算是其值乘以单词的权重，值来源于图片，是变化的，权与图片无关是恒定的。值有3种：二进制，频数，频率（TF），权有两种：恒为1和IDF权重。
\[valuetype=\left\{\begin{matrix}
二进制\\
频数\\
频率（\mathrm{TF}）
\end{matrix}\right. ,
weighttype=\left\{\begin{matrix}
1\\
\mathrm{IDF}
\end{matrix}\right.\]
他们常见的搭配如下表：
| 值 | 权 | 方法 |
|---|---|---|
| 二进制 | 1 | 二进制-1 |
| 频数 | 1 | 频数-1 |
| 频率 | 1 | TF-1 |
| 频率 | IDF | TF-IDF |
上述方法中的三种在DBoW2中都可选（binary，TF，TF-IDF），其中TF-IDF是回环检测中比较常用的一种词袋向量计算方法。它有效衡量了偶然性和区分性，TF词频是单词在图片中出现的频率，越高说明此单词越不可能是噪声。IDF是出现该单词场景占比的倒数的对数，越大，说明该词越不常见，区分度越好。对于离线词典来说，IDF值在词典训练的过程中就确定了，例如DBoW2中ymal词典文件中记录了每个节点的权（1或IDF）。但是对于在线的次词典创建来说，IDF是变动的，因为每次都会有新的图片加进来，所以严格讲使用TF-IDF的在线BOW是不存在词袋向量的，bayes框架多用这种去计算当前观测到各个场景的\(likehood\)(bayes框架不需要图像特征，只需要似然)。
