技术解析丨C++元编程之Parser Combinator
摘要：借助C++的constexpr能力，可以轻而易举的构造Parser Combinator，对用户定义的字符串（User defined literal）释放了巨大的潜力。
## 引子
前不久在CppCon上看到一个Talk：[constexpr All the things](https://www.youtube.com/watch?v=PJwd4JLYJJY)，这个演讲技术令我非常震惊，在编译期解析json字符串，进而提出了编译期构造正则表达式（编译期构建FSM），现场掌声一片，而背后依靠的是C++强大的constexpr特性，从而大大提高了编译期计算威力。
早在C++11的时候就有constexpr特性，那时候约束比较多，只能有一条return语句，能做的事情只有简单的递归实现一些数学、hash函数；而到了C++14的时候这个约束放开了，允许像普通函数那样，进而社区产生了一系列constexpr库；而在C++17，更加泛化了constexpr，允许`if constexpr`来代替元编程的SFINAE手法，STL库的一些算法支持constexpr，甚至连lambda都默认是constexpr的了；到C++20，更加难以想象，居然支持了constexpr new，STL的vector都是constexpr的了，若用constexpr allocator和constexpr destructor，那么就能统一所有constexpr容器了。
借助C++的constexpr能力，可以轻而易举的构造Parser Combinator，实现一个Parser也没那么繁杂了，对用户定义的字符串（User defined literal）释放了巨大的潜力，这也是本文的重点。
## 什么是Parser
Parser是一个解析器函数，输入一个字符串，输出解析后的类型值集合，函数签名如下：
```haskell Parser a:: String -> [(a, String)] ```
简单起见，这里我们考虑只输出零或一个类型值结果，而不是集合，那么签名如下：
```haskell Parser a:: String -> Maybe (a, String) ```
举个例子，一个数字Parser，解析输入字符串`"123456"`，输出结果为`Just (1, "23456")`，即得到了数字1和剩余字符串`"23456"`，从而可以供下一个Parser使用；若解析失败，输出`None`。
对应C++的函数签名，如下：
```cpp // Parser a :: String -> Maybe (a, String) using ParserInput = std::string_view; template <typename T> using ParserResult = std::optional<std::pair<T, ParserInput>>; template <typename T> using Parser = auto(*)(ParserInput) -> ParserResult<T>; ```
这就是Parser的定义了。
根据定义可以实现几个最基本的Parser，例如匹配给定的字符：
```cpp constexpr auto makeCharParser(char c) { // CharParser :: Parser Char return [=](ParserInput s) -> ParserResult<char> { if (s.empty() || c != s[0]) return std::nullopt; return std::make_pair(s[0], ParserInput(s.begin() + 1, s.size() - 1)); }; }; ```
`makeCharParser`相当于一个工厂，给定字符`c`，创建匹配`c`的Parser。
匹配给定集合中的字符：
```cpp constexpr auto oneOf(std::string_view chars) { // OneOf :: Parser Char return [=](ParserInput s) -> ParserResult<char> { if (s.empty() || chars.find(s[0]) == std::string::npos) return std::nullopt; return std::make_pair(s[0], ParserInput(s.begin() + 1, s.size() - 1)); }; } ```
## 什么是Parser Combinator
Parser是可组合的最小单元，Parser与Parser之间可以组合成任意复杂的Parser，而Parser Combinator就是一个高阶函数，输入一系列Parser，输出复合后的新Parser。
根据定义，可以实现一个Combinator组合两个Parser，同时根据两个Parser的结果计算出新的结果，从而得到新的Parser：
```cpp // combine :: Parser a -> Parser b -> (a -> b -> c) -> Parser c template<typename P1, typename P2, typename F, typename R = std::invoke_result_t<F, Parser_t<P1>, Parser_t<P2>>> constexpr auto combine(P1&& p1, P2&& p2, F&& f) { return [=](ParserInput s) -> ParserResult<R> { auto r1 = p1(s); if (!r1) return std::nullopt; auto r2 = p2(r1->second); if (!r2) return std::nullopt; return std::make_pair(f(r1->first, r2->first), r2->second); }; }; ```
由于C++支持操作符重载，那么可以重载一个二元操作符来组合两个Parser，比如从两个Parser里取出其中一个Parser的结果产生新的Parser：
取左边Parser的结果：
```cpp // operator> :: Parser a -> Parser b -> Parser a template<typename P1, typename P2> constexpr auto operator>(P1&& p1, P2&& p2) { return combine(std::forward<P1>(p1), std::forward<P2>(p2), [](auto&& l, auto) { return l; }); }; ```
取右边Parser的结果：
```cpp // operator< :: Parser a -> Parser b -> Parser b template<typename P1, typename P2> constexpr auto operator<(P1&& p1, P2&& p2) { return combine(std::forward<P1>(p1), std::forward<P2>(p2), [](auto, auto&& r) { return r; }); }; ```
有时候需要对同一个Parser进行多次匹配，类似正则表达式的`*`操作，这个操作可以看做是`fold`，执行多次Parser直到匹配失败，每次结果传递给一个函数运算：
```cpp // foldL :: Parser a -> b -> (b -> a -> b) -> ParserInput -> ParserResult b template<typename P, typename R, typename F> constexpr auto foldL(P&& p, R acc, F&& f, ParserInput in) -> ParserResult<R> { while (true) { auto r = p(in); if (!r) return std::make_pair(acc, in); acc = f(acc, r->first); in = r->second; } }; ```
有了`fold`函数，那么可以很容易实现函数来匹配任意多次`many`，匹配至少一次`atLeast`：
```cpp // many :: Parser a -> Parser monostate template<typename P> constexpr auto many(P&& p) { return [p=std::forward<P>(p)](ParserInput s) -> ParserResult<std::monostate> { return detail::FoldL(p, std::monostate{}, [](auto acc, auto) { return acc; }, s); }; }; ``` ```cpp // atLeast :: Parser a -> b -> (b -> a -> b) -> Parser b template<typename P, typename R, typename F> constexpr auto atLeast(P&& p, R&& init, F&& f) { static_assert(std::is_same_v<std::invoke_result_t<F, R, Parser_t<P>>, R>, "type mismatch!"); return [p=std::forward<P>(p), f=std::forward<F>(f), init=std::forward<R>(init)](ParserInput s) -> ParserResult<R> { auto r = p(s); if (!r) return std::nullopt; return detail::foldL(p, f(init, r->first), f, r->second); }; }; ```
还有种操作是匹配零到一次，类似于正则表达式的`?`操作，这里我定义为`option`操作：
```cpp // option :: Parser a -> a -> Parser a template<typename P, typename R = Parser_t<P>> constexpr auto option(P&& p, R&& defaultV) { return [=](ParserInput s) -> ParserResult<R> { auto r = p(s); if (! r) return make_pair(defaultV, s); return r; }; }; ```
有了以上基本操作，接下来看看如何运用。
## 实战
### 解析数值
项目中模板元编程比较多，而C++17之前模板Dependent type（非类型参数）不支持double，得C++20才支持double，临时方案就是用`template<char... C> struct NumWrapper {};`模拟double的类型，而需要获取其值的时候，就需要解析字符串了，这些工作应该在编译期确定。
首先是匹配符号`+/-`，若没有符号，则认为是`+`：
```cpp constexpr auto sign = Option(OneOf("+-"), '+'); ```
其次是整数部分，也可能没有，若没有，则认为是0：
```cpp constexpr auto number = AtLeast(OneOf("1234567890"), 0l, [](long acc, char c) -> long { return acc * 10 + (c - '0'); }); constexpr auto integer = Option(number, 0l); ```
然后是小数点`.`，若没有小数点，为了不丢失精度，则返回一个`long`值。
```cpp constexpr auto point = MakeCharParser('.'); // integer if (! (sign < integer < point)(in)) { return Combine(sign, integer, [](char sign, long number) -> R { return sign == '+' ? number : -number; })(in); } ```
若有小数点，认为是浮点数，返回其`double`值。
```cpp // floating constexpr auto decimal = point < Option(number, 0l); constexpr auto value = Combine(integer, decimal, [](long integer, long decimal) -> double { double d = 0.0; while (decimal) { d = (d + (decimal % 10)) * 0.1; decimal /= 10; } return integer + d; }); return Combine(sign, value, [](char sign, double d) -> R { return sign == '+' ? d : -d; })(in); ``` 由于该Parser可能返回`long`或者`double`类型，所以可以统一成和类型`std::variant`： ```cpp constexpr auto ParseNum() { using R = std::variant<double, long>; return [](ParserInput in) -> ParserResult<R> { // ... }; } ```
最后我们的`NumWrapper`实现如下，从而可以混入模板类型体系：
```cpp template<char... Cs> constexpr std::array<char, sizeof...(Cs)> ToArr = {Cs...}; template<char ...Cs> class NumberWrapper { public: constexpr static auto numStr = ToArr<Cs...>; constexpr static auto res = ParseNum()(std::string_view(numStr.begin(), numStr.size())); static_assert(res.has_value() && res->second.empty(), "parse failed!"); public: constexpr static auto value = std::get<res->first.index()>(res->first); // long or double } ```
如果仅仅是用于解析数字，那也杀鸡用牛刀了，因为在`Parser Combinator`之前的版本，我就是在一个普通的`constexpr`函数中完成解析的，代码很无趣，但现在我可能想回退代码了。
### Json解析导读
这次的CppCon主题是编译期解析`json`字符串，当然直接用`string_view`承载字符串即可。然后构造一些constexpr容器，例如固定长度的constexpr vector，由于是17年的talk了，在还不支持constexpr new的情况下，只能这么做。有了constexpr vector，进而可以构造map容器，也是很简单的pair vector集合。
进而提出Parser Combinator，解析字符串，`fmap`到json数据结构中。
最初实现的时候，json数据结构也是一个大的`template<size_t Depth> struct Json_Value;`模板承载，导致只能指定最大递归层数，那就不够实用了。然后talker想了个很巧妙的办法去掉层数约束，就是先递归`sizes()`扫描一遍，计算出所有值个数，这样就能确定需要多少个`Value`容器来存储，其次计算出字符串长度，由于`UTF8`、转义字符串的影响，最终要解析的长度其实是可能小于输入长度的。有了确定空间后，进行第二遍递归`value_recur<NumObjects, StringSize>::value_parser()`扫描，每次解析完整值时候填一下`Value`数据结构。而由于数组和对象类似，可能嵌套，这时候进行第三遍递归`extent_recur<>::value_parser()`扫描，做一次宽度优先搜索，确定最外层的元素个数，从而依次解析填值。
