从零开始画自己的DAG作业依赖图(二)--分层布局算法

概述

当我们把设计稿和技术选型定下来之后，接下来就要开始着手画这个依赖图了。依赖图的组成最简单的就是节点Node 和节点之间的连线。这一节我们要处理的就是节点位置信息的处理。为了确定节点的位置信息，首先要给节点分层，分层的信息取决于节点之间的依赖关系。

问题分析

当前我们默认图是从上到下布局方式，节点分层，最容易想到的就是拓扑排序，通过BFS 宽度优先遍历，计算每个节点的步长。

自顶向下BFS

如上图，我们如果是普通的BFS，我们会发现D 节点应该是第二层，实际上D应该是第三层，所以，实际上每个节点应该取最大的步长，实现如下

function calcLayer(nodes){
	var queue = [];
	var maxLayer = 1;
	var nodesT =  nodes;
        //  入度为0 的点放入队列
	for (var i = 0; i < nodesT.length; i++) {
		if (nodesT[i].inputNode.length === 0) {
			nodesT[i].layer = 1;
			queue.push(nodesT[i]);
		}
	}
	while(queue.length > 0){
		var tNode = queue.shift();
		if (tNode.outputNode && tNode.outputNode.length > 0) {
			for (var j = 0; j < tNode.outputNode.length; j++) {
				var outputNodeIndex = getNodeIndex(tNode.outputNode[j], nodesT);
				if(outputNodeIndex < 0) continue;
				if (nodesT[outputNodeIndex].layer === -1) {
					nodesT[outputNodeIndex].layer = tNode.layer + 1;
				}else{
					nodesT[outputNodeIndex].layer = Math.max(nodesT[outputNodeIndex].layer,tNode.layer + 1);
				}
                // 更新节点层次，选择最大值
				maxLayer = Math.max(maxLayer, nodesT[outputNodeIndex].layer);
				queue.push(nodesT[outputNodeIndex]);
			}
		}
	}
}

至此分层基本完成，但是发现另外一种情况，如下：

如果是按照刚才那种分发，入度为0 的节点必然在第一层，其实这种，我们可能更希望 G在第三层，F 在第二层，例如下图展示的

这样展示，图会更紧凑一点，观察图可知，在链路中间的节点，它的层级就是固定的，例如D节点，但是一些没有上游节点的，例如G，F 的位置确实可以多种选择的。在观察，我们可以知道，如果从E往上BFS，我们会发现，G,F节点就是我们需要的层次了，所以，这时候，我们需要自底向上再进行一次BFS，得到新的层级，并且用自底向上的结果去矫正自上而下的结果，这一点很关键。

自底向上BFS

function bottomToTop (nodes){
	var queue = [];
	var maxLayer = 1;
	for (var i = 0; i <nodes.length; i++) {
		if (nodes.outputNode.length === 0) {
			nodes[i].layer = 1;
			queue.push(nodes[i]);
		}
	}
	while(queue.length > 0){
		var tNode = queue.shift();
		if (tNode.inputNode && tNode.inputNode.length > 0) {
			for (var j = 0; j < tNode.inputNode.length; j++) {
				var inputNodeIndex = getNodeIndex(tNode.inputNode[j], nodes);
				if(inputNodeIndex < 0) continue;
				if (nodes[inputNodeIndex].layer === -1) {
					nodes[inputNodeIndex].layer = tNode.layer + 1;
				}else{
					nodes[inputNodeIndex].layer = Math.max(nodes[inputNodeIndex].layer,tNode.layer + 1);
				}
				maxLayer = Math.max(maxLayer, nodes[inputNodeIndex].layer);
				queue.push(nodes[inputNodeIndex]);
			}
		}
	}
        // 计数从下到上的，这里要转换成从上到下
	for(var i = 0; i < nodes.length; i++){
		nodes[i].layer = maxLayer + 1 - nodes[i].layer;
	}

}

修正结果集

function fixLayer (nodesT, nodes){
	for(var i = 0; i < nodesT.length; i++){
		if(nodesT[i].inputNode.length === 0){
			var minL = maxLayer;
			var minT = maxLayer;
			if(nodesT[i].outputNode && nodesT[i].outputNode.length > 0){
				for(var j = 0; j < nodesT[i].outputNode.length; j++){
					var inputNodeIndex = getNodeIndex(nodesT[i].outputNode[j], nodes);
					var inputNodeIndexT = getNodeIndex(nodesT[i].outputNode[j], nodesT);
					if(inputNodeIndex < 0) continue;
					if(inputNodeIndexT < 0) continue;
                    //  注意，矫正的结果不能该节点比它子节点的层级还要高，这里要和它子节点做一次比较
					minL = Math.min(minL, nodes[inputNodeIndex].layer - 1);
					minT = Math.min(minT, nodesT[inputNodeIndexT].layer - 1);
				}
			}
			nodesT[i].layer = Math.min(minL,minT);
		}
	}

}

总结

这里主要用到了BFS，如果很熟悉这个算法的话，还是很简单的，同时要观察一些实际情况，做一些优化即可！

本文由华为云发布。