2023年12月12日模拟赛

总结

今天暴力好难打。疯疯了。只打了 80，最高 110，我们高一的。改起来还是很愉快的。

回家后突然发现今天是双十二西安事变。纪念纪念。

题解

接下来讲题解。还是很有思维难度的。link。

T1

首先很容易想出 $n^4$ 的方法，考虑优化，发现两个式子之可能满足一个，就可以分开算了。这是很重要的一点。然后会发现具有一定单调性，就枚举三个，然后加一个前缀和就行。

T2

就是圆心在一个圆里包含点权值最大。考虑反过来，这个圆心到其它圆的距离要小于 r。那么每个点建一个圆然后是在交集里。那么我们考虑对于一个圆，其它圆交它都可以看成一段圆弧，处理就好了。角度的话用反余弦函数就行，余弦定理都不用，题解是把大圆一起处理的，邓老师提供了一个思路，判断一个圆弧和大圆有没有交点，非常好代码！

联想到之前也是转移到圆周上区间的题，张贝老师之前分享的一道题：[湖南集训] Crazy Rabbit。待做。

T3

首先会发现一个神奇的性质，前序遍历不变。重新编号后又会发现序列上连边不会交叉。于是就变成了这样一个的子问题。然后列出 dp 式子。考虑优化 dp 式子。用多项式生成函数乱搞就可以了。

P.S. 这道题不知道抽什么疯了，数据水的一批，$k$ 明明是 ${10}^5$ 的，结果只有 100 的，暴力 dp 就可以水过去，甚至比正解快。

还是要打一下多项式的，找教练加强一下数据。

后记

轻轻吹起，我的梦，静静飘落，我的星。生长消灭，自在我心。化为万物，心神自通。