2023年12月4日总结

总结

今天是复习树结构，是绿色的树！是通天的树！啊，狂风暴雨啊！全部倾斜在那高大的树上吧！坚强的树乎！你可不要退缩啊！（混乱ing）

点分治

淀粉质

【模板】点分治 1 注意～我才不会告诉你更新子树大小一定要 dfs 之后更新呢 （本来想打感叹号的）。

Luogu P4178 Tree OI-WIKI 上面说用线段树，其实双指针就可以了。

Luogu P2664 树上游戏 却是可以点分治或者虚数来做，但是我选择使用 \(\mathrm O(N)\) 做法！这道题主要就是想到转换思路到每种颜色的贡献上就行。

LCT

之前一直觉得很难。前段时间复习了一下发现好理解了许多。今天主要做几道题。

「HNOI2010」弹飞绵羊 显然构成了一棵树，动态树维护即可，加一个 n + 1 的节点进去。

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休息一下，马上回来……当当当👆当当👇当👆……

我们来做一道数学题。

[HNOI2004] 树的计数 发现不会做呀。然后涨芝士了！

这篇文章介绍 Prüfer 序列 (Prüfer code)，这是一种将带标号的树用一个唯一的整数序列表示的方法。——OI WIKI

还是非常有趣的！是双射的！还是满射的！和上周的矩阵树定理有的一拼。知道了这个序列后，这道题就很简单了。

切了！顺便积累一个公式：

多元二项式定理：

\[(x_1 + \dots + x_m)^p = \sum_{\substack{c_i \ge 0 ,\ \sum_{i=1}^m c_i = p}} \binom{p}{c_1, c_2, \cdots ,c_m}\cdot \prod_{i=1}^m{x_i}^{c_i} \]

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Kruskal重构树

[NOI2018] 归程 还是很经典的题目。警示后人：lastans 要清空！多测要清空！

虚树

「HNOI2014」世界树

后记

不知道为什么，今天总是很想翻译中文题面，翻译成一种神奇的语言，但我也不知道是什么，但是我又总是会突然意识到我是会中文的，多半是题面太长的缘故（）。

三言两语道不尽，树上方显真功夫。
化繁为简无处藏，识海象形无可阻。