昆虫繁殖

【问题描述】

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。

每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵)。

问过Z个月以后，共有成虫多少对？

0=<X<=20,1<=Y<=20,X=<Z<=50
【输入格式】
     x,y,z的数值
【输出格式】
     过Z个月以后，共有成虫对数
【输入样例】
     1 2 8
【输出样例】
     37

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{ //a[i]表示第i个月成虫对数；b[i]表示第i个月虫卵的的对数
    long long a[101]={0},b[101]={0},i,j,x,y,z; 
    cin>>x>>y>>z;
    for(i=1;i<=x;i++){a[i]=1;b[i]=0;}
    for(i=x+1;i<=z+1;i++)     //因为要统计到第z个月后，所以要for到z+1
    {
        b[i]=y*a[i-x];
        a[i]=a[i-1]+b[i-2];                 
    }  
    cout<<a[z+1]<<endl;
    return 0;
}