分蛋糕

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

有一块矩形大蛋糕，长和宽分别是整数w 、h。现要将其切成m块小蛋糕，每个小蛋糕都必须是矩形、且长和宽均为整数。切蛋糕时，每次切一块蛋糕，将其分成两个矩形蛋糕。请计算：最后得到的m块小蛋糕中，最大的那块蛋糕的面积下限。

假设w= 4, h= 4, m= 4，则下面的切法可使得其中最大蛋糕块的面积最小。

 

假设w= 4, h= 4, m= 3，则下面的切法会使得其中最大蛋糕块的面积最小:

 

 

输入

共有多行，每行表示一个测试案例。每行是三个用空格分开的整数w, h, m ，其中1 ≤ w, h, m ≤ 20 ， m ≤ wh. 当 w = h = m = 0 时不需要处理，表示输入结束。

输出

每个测试案例的结果占一行，输出一个整数，表示最大蛋糕块的面积下限。

样例输入

4 4 4
4 4 3
0 0 0

样例输出

4
6

算法分析：
直接枚举DP 
f[i][j][k]表示把i*j分成k块蛋糕时，最大的那块蛋糕的面积下限（最小值）。
枚举横切竖切形成的新蛋糕即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 25
#define INF 5005
int f[N][N][N];int w,h,m;
int main(){
    w=h=m=20;
    for(int i=1;i<=w;i++){
        for(int j=1;j<=h;j++){
            f[i][j][1]=i*j;
            for(int k=2;k<=m;k++){
                f[i][j][k]=INF;
                for(int r=1;r<i;r++){
                    f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[r][j][k-1],(i-r)*j));
                    for(int p=1;p<k;p++)
                        f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[r][j][p],f[i-r][j][k-p]));
                }

                for(int c=1;c<j;c++){
                    f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][c][k-1],(j-c)*i));
                    for(int p=1;p<k;p++)
                        f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][c][p],f[i][j-c][k-p]));
                }
            }
        }
    }
    while(scanf("%d%d%d",&w,&h,&m)&&(w||h||m)){
        printf("%d\n",f[w][h][m]);}
    return 0;
}

来源：http://blog.csdn.net/qq_18455665/article/details/50512764