洛谷 P1736 创意吃鱼法

题目描述

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1736

回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。

在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。

猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？

输入输出格式

输入格式：

有多组输入数据，每组数据：

第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。

对于30%的数据，有n,m≤100

对于60%的数据，有n,m≤1000

对于100%的数据，有n,m≤2500

输出格式：

只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

输出样例#1：
3

算法分析：
来源：洛谷题解板块 https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P1736

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,m,ans;
 7 int a[2509][2509],f[2509][2509],s1[2509][2509],s2[2509][2509];//s1为横向，s2为纵向 
 8 
 9 int main()
10 {
11     cin>>n>>m;
12     //第一遍左上---->右下 
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         for(int j=1;j<=m;j++)
15         {
16             scanf("%d",&a[i][j]);
17             if(!a[i][j])
18             {
19                 s1[i][j]=s1[i][j-1]+1;
20                 s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
21             }
22             if(a[i][j])
23             f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1;
24             ans=max(ans,f[i][j]);
25         }
26     
27     //第二遍右上---->左下 
28     memset(f,0,sizeof(f)); //数组置0 
29     memset(s1,0,sizeof(s1));
30     memset(s2,0,sizeof(s2)); 
31     
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33         for(int j=m;j>=1;j--)
34         {
35             if(!a[i][j])
36             {
37                 s1[i][j]=s1[i][j+1]+1;
38                 s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
39             }
40             if(a[i][j])
41             f[i][j]=min(f[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j]))+1;
42             ans=max(ans,f[i][j]);
43         }
44     cout<<ans<<endl;
45     return 0;
46 }