1788:Pell数列

总时间限制: 3000ms内存限制: 65536kB

描述

Pell数列a₁, a₂, a₃, ...的定义是这样的，a₁ = 1, a₂ = 2, ... , a_n = 2 * a_{n − 1} + a_{n - 2} (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

#include<stdio.h>
long long a[1000003]={0,1,2,0};
long long Pell(long long n)
{
    if(a[n]!=0) return a[n];
    else if(n==1||n==2) return n;
    else
    {
        a[n]=((Pell(n-1)%32767)*2+Pell(n-2)%32767)%32767;
        return a[n];
    }
}
long long Pell2(long long n)//这一个函数的效率没有上面递归的效率好。 
{
    long long i;
    if(a[n]!=0) return a[n];
    else if(n==1||n==2) return n;
    else 
    {
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            a[i]=(a[i-1]%32767*2+a[i-2]%32767)%32767;
        }
        return a[n];
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    long long T,k;
    scanf("%lld",&T);
    while(T>0)
    {
        T--;
        scanf("%lld",&k);
        printf("%lld\n",Pell2(k));
    }
    return 0;
}