codevs 3083 二叉树

题目描述 Description

同学们都知道二叉树的定义，也都知道3个结点的二叉树有5种，

现给你二叉树的结点个数n，要你编程输出不同形态二叉树的种数。

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

不同形态二叉树的种数。

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<30

讨论过程：http://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/5823166.html

http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/5040334.html

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n,i;
    long long h0=1,h1=1,h2;
    cin>>n;
    if(n==0||n==1) cout<<1<<endl;
    else
    {
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            h2=(4*i-2)*h1/(i+1);
            h1=h2;
            //cout<<h2<<endl;
        }
        cout<<h2<<endl;
    }
    return 0;
}

另一个做法，思路不谋而合：

何泓历的代码：

#include <stdio.h>
long long a[21]={0};
long long fun(int n)
{
    if(n==1||n==0) return 1;
    long long sum=0,i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==0) a[i]=fun(i);
        if(a[n-1-i]==0) a[n-1-i]=fun(n-1-i);
        sum+=a[i]*a[n-1-i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld\n",fun(n));
    return 0;
}