1501 二叉树最大宽度和高度

题目链接：http://codevs.cn/problem/1501/

题目描述 Description

    给出一个二叉树，输出它的最大宽度和高度。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n。

下面n行每行有两个数，对于第i行的两个数，代表编号为i的节点所连接的两个左右儿子的编号。如果没有某个儿子为空，则为0。

输出描述 Output Description

输出共一行，输出二叉树的最大宽度和高度，用一个空格隔开。

样例输入 Sample Input

5

2 3

4 5

0 0

0 0

0 0

样例输出 Sample Output

2 3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<16

默认第一个是根节点

以输入的次序为编号

2-N+1行指的是这个节点的左孩子和右孩子

注意：第二题有极端数据！

          1

          0 0

思路：

深度优先搜索二叉树，在搜索过程中每当进入第k层，则记录该层节点数的数组元素s[k]的值增加1.最后扫描数组s即可知道最大宽度。

在深度搜索时，每当搜索的深度k大于历史最大深度时则记录目前为止搜索到的最大深度。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000][2],s[1000];  //s[i]=x表示二叉树第i层有x个节点
int i,n,maxHight,maxWide;   
void dfs(int i,int k)  //i表示当前搜索的是第i个节点。k表示当前搜索到二叉树的第k层。
{  
    s[k]=s[k]+1;//s[k]表示二叉树中第k层的节点数目 
    if(k>maxHight)  maxHight=k;  
    if(a[i][0]!=0)  dfs(a[i][0],k+1);
    if(a[i][1]!=0)  dfs(a[i][1],k+1);
}
int main()  
{  
    scanf("%d",&n);  
    memset(a,0,sizeof(a));  
    memset(s,0,sizeof(s));  
    for(i=1;i<=n;i++)  
        scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);  
    maxHight=0;
    dfs(1,1);
    maxWide=0;
    for(i=1;i<1000;i++)
        if(s[i]>maxWide)   maxWide=s[i];
    printf("%d %d",maxWide,maxHight);
    return 0;
}

 

代码二：广搜

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct obj
{
    int num,level;//某个节点的编号以及该节点所在的层级
};

int n,a[100][2]={0};//节点数n，顺序存储的二叉树
queue<obj> q;//广搜的队列
int s[100]={0};//s[i]=x表示二叉树第i层有x个节点
int maxHight,maxWide;//最大深度、最大宽度

int main()
{
    int i,x,y;
    struct obj temp,temp2;
    freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i][0]=x;//节点i的左孩子
        a[i][1]=y;//节点i的右孩子
    }

    temp.num=1;
    temp.level=1;
    q.push(temp);
    s[1]=1;
    maxHight=1;
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front(); q.pop();
        if(a[temp.num][0]!=0)//队头的左孩子节点入队
        {
            temp2.num=a[temp.num][0];
            temp2.level=temp.level+1;
            q.push(temp2);
            if(temp2.level>maxHight) maxHight=temp2.level;
            s[temp2.level]++;
        }
        if(a[temp.num][1]!=0)//队头的右孩子节点入队
        {
            temp2.num=a[temp.num][1];
            temp2.level=temp.level+1;
            q.push(temp2);
            if(temp2.level>maxHight) maxHight=temp2.level;
            s[temp2.level]++;
        }
    }
    maxWide=-1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]>maxWide) maxWide=s[i];
    }
    printf("%d %d\n",maxWide,maxHight);
    return 0;
}

 黎芷淇的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
    int lc,rc;//该结点左右孩子结点的编号
    int floor;//该结点所在层级
}node;
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,i,j,x,y;
    int max=0,h=0,sum;
    node tree[20];
    cin>>n;
    tree[1].floor=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        tree[i].lc=x;tree[i].rc=y;
        tree[x].floor=tree[i].floor+1;tree[y].floor=tree[i].floor+1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(tree[i].floor>h)h=tree[i].floor;
    }
    for(i=1;i<=h;i++)
    {
        sum=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(tree[j].floor==i)sum++;
        }
        if(sum>max)max=sum;
    }
    cout<<max<<" "<<h;
    return 0;
}

何泓历的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a[17][2]={0},n,i,b[17]={0},p1,p2,maxl=0,maxh=0;
    //a[i][0]表示i节点的父亲,a[i][1]表示i节点的层,b[i]表示第i层节点数 
    //maxl表示最大宽度，maxh表示最大深度 
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&p1,&p2);
        a[p1][0]=a[p2][0]=i;
        a[p1][1]=a[p2][1]=a[i][1]+1;
        maxl=maxl<++b[a[i][1]]?b[a[i][1]]:maxl;
        maxh=maxh<a[i][1]?a[i][1]:maxh;
    }
    printf("%d %d\n",maxl,maxh+1);
    return 0;
}

 

 

黄晓涛的代码：

#include <stdio.h>
int wide[100],a[100],n,x,y,maxdeep=0,maxwide=0;
int main(int argc, char *argv[])
{
    a[1]=1;
    wide[1]=1;
    maxdeep=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        if(x!=0)
        {
            a[x]=a[i]+1;//a[x]表示x节点所在的层数。它等于父节点层数加1.
            wide[a[x]]++;//wide[i]表示节点i所在层的宽度
        }
        if(y!=0)
        {
            a[y]=a[i]+1;
            wide[a[y]]++;
        }
        if(a[x]>maxdeep)
        {
            maxdeep=a[x];
        }
        else if(a[y]>maxdeep)
        {
            maxdeep=a[y];
        }    
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(wide[i]>maxwide)
        maxwide=wide[i];
    }
    printf("%d %d\n",maxwide,maxdeep);
    return 0;
}