循环赛日程表问题

输入正整数k表示有n=2^k个运动员进行循环比赛，需要设计比赛日程表。每个选手与其他n-1个选手各赛一次；每个选手一天只能赛一次；循环赛一共进行n-1天。

按此要求设计一张比赛日程表，该表有n行和n-1列，第i行第j列表示第i个选手第j天遇到的选手。

分析：

本题的方法有很多，递归是其中一种比较容易理解的方法。 如下图所示是k=3时的一个可行解（第1列是选手编号），它是4块拼起来的。 左上角是k=2时的一组解，左下角是左上角每个数加4得到，而右上角、 右下角分别由左下角、 左上角复制得到。

递归，每一次分为4个区域来处理。当然，也可以根据上面分析的规律直接模拟填充数组即可。循环k-1次，每一次填充除了左上角之外的另外3个区域。

代码参考：

http://www.cnblogs.com/crx234/p/5988418.html

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8488421

递归的划分过程可以参考残缺棋盘的划分过程。

 

下面是循环填充的代码

#include <stdio.h>
#define MAX 101
//问题表示
int k;             //求解结果表示
int a[MAX][MAX]; //存放比赛日程表（行列下标为0的元素不用）
void Plan(int k)
{   int i,j,n,t,temp;
    n=2;            //n从2^1=2开始
    a[1][1]=1; a[1][2]=2; //求解2个选手比赛日程,得到左上角元素
    a[2][1]=2; a[2][2]=1;
    for (t=1;t<k;t++)      //迭代处理2^2(t=1)…,2^k(t=k-1)个选手
    {
        temp=n;             //temp=2^t
        n=n*2;              //n=2^(t+1)
        for(i=temp+1;i<=n;i++ )    //填左下角元素
           for(j=1;j<=temp;j++)
               a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;
        for(i=1;i<=temp;i++)//填右上角元素
            for(j=temp+1;j<=n;j++)
                a[i][j]=a[i+temp][(j+temp)%n];
        for(i=temp+1;i<=n;i++)//填右下角元素
            for(j=temp+1;j<=n; j++)
                a[i][j]=a[i-temp][j-temp];
    }
}
int main()
{
    Plan(3);
    for(int i=1;i<=3;i++)
        {
            for(int j=1;j<=3;j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
    return 0;
}