01:查找最接近的元素

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01:查找最接近的元素

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描述

在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入

第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。
第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。
第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。
接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。

输出

m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。

样例输入

3
2 5 8
2
10
5

样例输出

8
5

经典的二分查找问题。这里新添加两段比较好的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int fun(int a[],int n,int t)
{
    int L,R,mid;
    int x,y;
    L=0;R=n-1;
    while(L<=R)
    {
        mid=L+(R-L)/2;
        if(a[mid]==t) return a[mid];
        else if(a[mid]<t) L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    x=abs(a[L]-t);
    y=abs(a[R]-t);
    if(x<y) return a[L];
    else if(x>y) return a[R];
    else return (a[L]<a[R]?a[L]:a[R]);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,a[100003],m,t,i,res;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        
        if(t<a[0]) res=a[0];
        else if(t>a[n-1]) res=a[n-1];
        else res=fun(a,n,t);
        
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

这里对上述代码做一个样例跟踪演示：

假设目标t=10048.序列如下：

上图描述的是目标t=10048时，上述程序执行过程中二分查找函数里面L与R的变化过程。

 

下面是另一个代码，跟上述的思路基本一致。

//来自ttps://blog.csdn.net/qq_33837704/article/details/80314377
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,target;
int base,top,mid=0;
long long nums[100010];
int main(){
    memset(nums,-1,sizeof(nums));
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>nums[i];
    }
    cin>>m;
    while(m--){
        cin>>target;
        base=0;
        top=n-1;
        while(base<=top){
            mid=(base+top)/2;
            if(nums[mid]==target){
                break;;
            }else if(nums[mid]<target){
                base=mid+1;
            }else {
                top=mid-1;
            }
        }
        if(nums[mid]==target){
            cout<<target<<endl;
        }else{
            if(base>=n||base<0){
                cout<<nums[top]<<endl;
            }else if(top>=n||top<0){
                cout<<nums[base]<<endl;
            }else{
                if(abs(nums[base]-target)>abs(nums[top]-target)){
                    cout<<nums[top]<<endl;
                }else{
                    if(abs(nums[base]-target)<abs(nums[top]-target)){
                        cout<<nums[base]<<endl;
                    }else{
                        if(base<top){
                            cout<<nums[base]<<endl;
                        }else{
                            cout<<nums[top]<<endl;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

 假设目标t=10092，那么二分过程如下：

 假设目标t=10006，那么二分查找过程如下：

 

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,i,*a,m,t;
    int begin,end,mid;
    int x,y;
    
    scanf("%d",&n);
    a=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        if(a[0]>t) { printf("%d\n",a[0]); continue;}
        else if(a[n-1]<t) { printf("%d\n",a[n-1]); continue;}
        
        begin=0;
        end=n-1;
        mid=(begin+end)/2;
        while(begin<=end)   //while(end-begin>1)
        {
            if(a[mid]==t) { printf("%d\n",a[mid]);break;}
            else 
            {
                if(a[mid]>t)
                {
                    end=mid-1;
                }
                else 
                {
                    begin=mid+1;
                }
            }
            mid=(begin+end)/2;
        }
        if(a[mid]!=t)
        {
            x=abs(a[begin]-t);
            y=abs(a[end]-t);
            if(x<y) printf("%d\n",a[begin]);
            else if(x>y) printf("%d\n",a[end]);
            else printf("%d\n",(a[begin]<a[end]?a[begin]:a[end]));
        }
    }
    free(a);
    return 0;
}

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int fun(int a[],int n,int t)
{
    int L,R,mid;
    int x,y;
    L=0;R=n-1;
    while(L<=R)
    {
        mid=L+(R-L)/2;
        if(a[mid]==t) return a[mid];
        else if(a[mid]<t) L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    x=abs(a[L]-t);
    y=abs(a[R]-t);
    if(x<y) return a[L];
    else if(x>y) return a[R];
    else return (a[L]<a[R]?a[L]:a[R]);
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n,a[100003],m,t,i,res;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        if(n==1) res=a[0]; //这个重要 
        else if(t<a[0]) res=a[0];//这个重要
        else if(t>a[n-1]) res=a[n-1];//这个重要
        else res=fun(a,n,t);
        
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}