11:回文素数

11:回文素数
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描述
一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数，
如121，1221，15651都是回文数。给定位数n，找出所有既是回文数又是素数的n位十进制数。
（注：不考虑超过整型数范围的情况）。
输入
位数n,其中1<=n<=9。
输出
第一行输出满足条件的素数个数。
第二行按照从小到大的顺序输出所有满足条件的素数，两个数之间用一个空格区分。
样例输入
1
样例输出
4
2 3 5 7

分析：参见百度百科

回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。回文素数与记数系统的进位制有关。

回文素数是指，对一个整数n（n≥11）从左向右和从右向左读其结果值相同且是素数，即称n为回文素数。

除了11，偶数位的数不存在回文质数。4位，6位，8位……数不存在回文质数。

最初几个回文素数：11，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929……两位回文素数1个，三位回文素数15个，五位回文素数93个，七位回文素数668个，九位回文素数5172个。

 

思路：

对n为偶数的情况，直接特殊处理。

对n为奇数的情况，可以先特殊处理n==1的情况，然后对n==3、5、7、9的情况按如下方法处理：

先想办法够造出一个n位的回文数temp然后判断temp是否是质数。

够造n位的回文数temp的方法：用所有的（n+1）/2位的数分别够造n位的回文数。例如：可以用123够造一个5位的回文数12321.

（注意：123可以够造出12321和32123两个回文数，但是我们只需要使用123够造12321，在接下来的循环过程中会使用321够造32123这个回文数。）

 

具体代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int isPrime(int n);//判断n是否质数
long long huiWen(int n);//例如：n等于123，返回12321这样一个回文数
long myPow(int x);//计算并返回10^x

int main()
{
    int n;
    long begin,end,i;
    long long a[8000]={0},count;
    long long temp=0;

    freopen("11.IN","r",stdin);
    freopen("11.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    if(n==2) printf("1\n11\n");
    else if(n%2==0) printf("0\n");
    else if(n==1) printf("4\n2 3 5 7\n");
    else
    {
        n=(n+1)/2;
        begin=myPow(n-1);
        end=myPow(n);
        count=0;
        for(i=begin;i<end;i++)
        {
            temp=huiWen(i);
            if(isPrime(temp)==1) { a[count]=temp; count++; }
        }
        printf("%d\n",count);
        for(i=0;i<count;i++)
        {
            printf("%d ",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}
int isPrime(int n)
{
    int x,i;
    x=sqrt(n);
    for(i=2;i<=x;i++)
    {
        if(n%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
long long huiWen(int n)//例如：n等于123，返回12321这样一个回文数
{
    long long ans=n;
    n=n/10;
    while(n>0)
    {
        ans=ans*10+n%10;
        n=n/10;
    }
    return ans;
}
long myPow(int x)//计算并返回10^x
{
    int i;
    long ans=1;
    for(i=0;i<x;i++) ans=ans*10;
    return ans;
}

 

题目连接：http://noi.openjudge.cn/ch0113/11/