noip2014普及组 比例简化

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498 人，反对的有 902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小。

输入格式：
输入共一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式：
输出共一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

输入样例：
1498 902 10
输出样例：
5 3

说明

对于100%的数据，1 ≤ A ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ 1,000,000，1 ≤ L ≤ 100，A/B ≤ L。

 

解题思路：

在1到L范围内分别枚举A‘和B’的组合，然后逐一检验是否所要找的解即可。注意：输入的数据是整数，题目判断大小关系的地方多数是用浮点数判断，要加以转换。

代码：

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b);
int main()
{
    int a,b,L;
    int i,j;
    int mina,minb;
    double  min,tt,t;
    //freopen("ratio.in","r",stdin);
    //freopen("ratio.ans","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&L);
    t=a*1.0/b;
    min=200;
    for(i=1;i<=L;i++)
    {
        for(j=1;j<=L;j++)
        {
            tt=i*1.0/j;
            if(tt>=t&&tt<min&&gcd(i,j)==1)
            {
                min=tt;
                mina=i;
                minb=j;
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",mina,minb);
    return 0;
}
int gcd(int a,int b)
{
    int t;
    if(a<b)
    {
        t=a;a=b;b=t;
    }
    /*if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);*/
    t=a%b;
    while(t!=0)
    {
        a=b;
        b=t;
        t=a%b;
    }
    return b;
}