利用递归生成组合数C（n，m）

/*=====================================
数的组合问题。从1,2,…,n中取出m个数，将所有组合按照字典顺序列出。
如n=3,m=2时，输出：
1 2
1 3
2 3

这里只考虑从互不相同的n个数当中选择m个的情况。
我的思路：
这里采用的思路和上回解决递归生成全排列的思路差不多。
从a数组的n个数当中选m个到ans数组。
每一次选择一个数到ans[i]时都在a数组中扫描并依次选择所有的可能。
但是这里扫描的范围是从ans[i-1]在a中的下标k的下一个开始，一直扫描到n-（m-i-1）的前一个位置为止。
这个范围是ans[i]的可能选择的范围。（后面还要选一部分才凑够m个数，故不能扫描到a数组的末尾。）
======================================*/

#include<stdio.h>
int count=0;
void fun(int a[],int n,int m,int i,int k,int ans[]);
//原始数组a[],从a数组的n个数当中选m个数，结果放在ans数组。
//i表示当前要选取第i个数。i从0开始。k表示上一次选取的数在a数组当中的下标。
//最开始时k==-1,表示还没选数据。 
int main()
{
    int n,m,a[30],ans[30],i;
    freopen("5.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        //scanf("%d",&a[i]);
        a[i]=i+1;
    }
    fun(a,n,m,0,-1,ans);
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}
void fun(int a[],int n,int m,int i,int k,int ans[])
//原始数组a[],从a数组的n个数当中选m个数，结果放在ans数组。
//i表示当前要选取第i个数。i从0开始计数。k表示上一次选取的数在a数组当中的下标。
//最开始时k==-1,表示还没选数据。 
{
    int j;
    if(i==m)
    {
        for(j=0;j<m;j++)    printf("%d ",ans[j]);
        printf("\n");
        count++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(j=k+1;j<n-(m-i-1);j++)//从第k+1个开始，尝试选择第i个数。(注意：i从0开始计算)
        {
            ans[i]=a[j];
            fun(a,n,m,i+1,j,ans);
        } 
    }
}

 

 

下面是网上的做法，思路挺好的。

来源：http://blog.csdn.net/challenge_c_plusplus/article/details/6641950

原文如下：

此法借鉴了2009年华为一笔试题我写的一个递归算法

http://blog.csdn.net/challenge_c_plusplus/article/details/6640530

排列数的递归实现见我的另一篇

http://blog.csdn.net/challenge_c_plusplus/article/details/6574788

/*
*    功能：输出组合数C（n，m）
*    日期：2011/7/28
*    作者：milo
*    不足：对于有多个重复数字，会输出重复的组合数，可以通过遍历一个数组链表解决。
*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int *dst_array,top=0,count=0;//中间数组，存放中间求解过程，count计数所有的组合个数

//打印长度为n的数组元素
static void printA(int *parray,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("%d ",parray[i]);
    }
}

//递归打印组合数
static  void print_combine(int *pArray,int n,int m)
{
    if(n < m || m==0)    return ;//情况一：不符合条件，返回
    print_combine(pArray+1,n-1,m);//情况二：不包含当前元素的所有的组合
    dst_array[top++]=pArray[0];//情况三：包含当前元素
    if(m==1){//情况三-1：截止到当前元素
        printA(dst_array,top);
        printf("\n");
        count++;
        top--;
        return;
    }
    print_combine(pArray+1,n-1,m-1);//情况三-2：包含当前元素但尚未截止
    top--;//返回前恢复top值
}

int main()
{
    int n,m,*parray;//存放数据的数组，及n和m
    scanf("%d%d",&n,&m);
    parray=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    dst_array=(int *)malloc(sizeof(int)*m);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){//初始化数组
        scanf("%d",&parray[i]);
    }
    print_combine(parray,n,m);//求数组中所有数的组合
    printf("=====C（%d，%d）共计：%d个=====",n,m,count);
    return 0;
}