OpenJudge计算概论-完美立方【暂时就想到了枚举法了】

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完美立方
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
a的立方 = b的立方 + c的立方 + d的立方为完美立方等式。例如12的立方 = 6的立方 + 8的立方 + 10的立方 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a的立方 = b的立方 + c的立方 + d的立方，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N。
输入
正整数N (N≤100)
输出
每行输出一个完美立方，按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则依次按照b、c、d进行非降升序排列输出，即b值小的先输出、然后c值小的先输出、然后d值小的先输出。
样例输入
24
样例输出
Cube = 6, Triple = (3,4,5) 
Cube = 12, Triple = (6,8,10) 
Cube = 18, Triple = (2,12,16) 
Cube = 18, Triple = (9,12,15) 
Cube = 19, Triple = (3,10,18) 
Cube = 20, Triple = (7,14,17) 
Cube = 24, Triple = (12,16,20) 

解析：
4层for循环可以做，枚举法 
a的循环范围从2到N
b的循环范围也是从2到N
c的循环范围从b开始到N
d的循环范围从c开始到N

输出结果要注意严格按照输入输出案例里面的空格设置方式来设置。 
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#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,d,N;
    int a3,b3,c3,d3;
    scanf("%d",&N); 
    for(a=2;a<=N;a++)
    {
        a3=a*a*a;
        for(b=2;b<=N;b++)
        {
            b3=b*b*b;
            if(a3<b3) break;
            for(c=b;c<=N;c++)
            {
                c3=c*c*c;
                if(a3<b3+c3)  break;
                for(d=c;d<=N;d++)
                {
                    d3=d*d*d;
                    if(a3==b3+c3+d3)
                    {
                        printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

看看下面的三重for循环的代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    int a,b,c,d,n,t;
    scanf("%d",&n);
    for(a=2;a<=n;a++)
    {
        for(b=2;b<=n;b++)
        {
            for(c=b;c<=n;c++)
            {
                t=a*a*a-b*b*b-c*c*c;
                d=(int)(pow(t,1.0/3)+0.5);
                if(d*d*d==t&&d>c&&d<=n)
                {
                    printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 注意题目要求的输出顺序比较特殊，所以下面这段代码是错误的：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    int a,b,c,d,n,a3;
    scanf("%d",&n);
    for(b=2;b<=n;b++)
    {
        for(c=b;c<=n;c++)
        {
            for(d=c;d<=n;d++)
            {
                a3=b*b*b+c*c*c+d*d*d;
                a=pow(a3,1.0/3)+0.5;
                if(a*a*a==a3&&a>1&&a<=n)
                {
                    printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

运行结果：

24
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)
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