编程百炼:合唱队形
合唱队形
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- 描述
- N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。 - 输入
- 输入的第一行是一个整数N(2 <= N <= 100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。
- 输出
- 输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
- 样例输入
-
8 186 186 150 200 160 130 197 220
- 样例输出
-
4
- 来源
- 2005~2006医学部计算概论期末考试
选中队列中的一个学生,以该学生为核心,分别求出其左侧的最长递增子序列和其右侧的最长递减子序列,两者相加减去1就是以该同学为中心的合唱队的人数,所以我们只需要把每个学生都作为中心遍历一遍,就能得出人数最多的合唱队形,再把总人数减去合唱人数就是需要剔除的人数。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #define MAX_NUM 105 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int high[MAX_NUM], left[MAX_NUM], right[MAX_NUM], n; 9 scanf("%d", &n); 10 for(int i = 0; i < n; i++) 11 scanf("%d", &high[i]); 12 for(int i = 0; i < n; i++) 13 { 14 left[i] = 1; 15 for(int j = 0;j < i; j++) 16 { 17 if(high[j] <high[i] && left[j] > left[i] - 1) // 找出左边最长递增子序列 18 left[i] = left[j] + 1; 19 } 20 } 21 for(int i = n-1; i >= 0; i--) 22 { 23 right[i] = 1; 24 for(int j = n-1;j > i; j--) 25 { 26 if(high[j] < high[i] && right[j] > right[i] - 1) // 找出右边最长递减子序列 27 right[i] = right[j] + 1; 28 } 29 } 30 int max = 0; 31 for(int i = 0; i < n; i++) 32 { 33 if(max < left[i] + right[i] - 1) 34 max = left[i] + right[i] - 1; // 寻找最多合唱人数 35 } 36 printf("%d\n",n - max); 37 return 0; 38 }