二叉树的深度

题目链接：http://dsalgo.openjudge.cn/binarytree/11/

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描述

给定一棵二叉树，求该二叉树的深度

二叉树深度定义：从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的节点个数为树的深度

输入

第一行是一个整数n，表示二叉树的结点个数。二叉树结点编号从1到n，根结点为1，n <= 10
接下来有n行，依次对应二叉树的n个节点。
每行有两个整数，分别表示该节点的左儿子和右儿子的节点编号。如果第一个（第二个）数为-1则表示没有左（右）儿子

输出

输出一个整型数，表示树的深度

样例输入

3
2 3
-1 -1
-1 -1

样例输出

分析：

这个题关键是要能够想到一个比较方便的存储二叉树的结构。构造好二叉树后，计算深度的话，广搜或深搜都可以。

深搜：

 1 #include <stdio.h>
 2 int n,a[102][3];//a[i][0]表示节点i的左孩子节点编号，a[i][1]表示节点i的右孩子节点编号；a[i][2]表示i节点的父节点编号。
 3 int dfs(int root)//返回根节点编号为root的二叉树的高度 
 4 {
 5     if(a[root][0]==-1&&a[root][1]==-1) return 1;
 6     else 
 7     {
 8         int leftHeight=0,rightHeight=0;
 9         if(a[root][0]>0) leftHeight=dfs(a[root][0]);
10         if(a[root][1]>0) rightHeight=dfs(a[root][1]);
11         return (leftHeight>rightHeight?leftHeight:rightHeight)+1;
12     }
13 }
14 int main()
15 {
16     freopen("data.in","r",stdin);
17     int i,x,y;
18     scanf("%d",&n);
19     for(i=1;i<=n;i++)
20     {
21         scanf("%d%d",&x,&y);
22         if(x>0)
23         {
24             a[i][0]=x;//i的左孩子是x 
25             a[x][2]=i;//x的父节点是i 
26         }
27         if(y>0)
28         {
29             a[i][1]=y;//i的右孩子是y
30             a[y][2]=i;//y的父节点是i 
31         }
32     }
33     int ans=dfs(1);
34     printf("%d\n",ans);
35     return 0;
36 }

View Code

广搜：

 1 #include<iostream>
 2 #include<queue>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n,a[102][3];//a[i][0]表示节点i的左孩子节点编号，a[i][1]表示节点i的右孩子节点编号；a[i][2]表示i节点的父节点编号。
 6 struct obj
 7 {
 8     int ID;//节点编号
 9     int leval;//节点所在的层 
10 };
11 int bfs(int root)//用广搜的方式计算并返回根节点编号为root的二叉树的高度
12 {
13     struct obj ttt,t2;
14     queue<struct obj> que;
15     
16     
17     ttt.ID=root;
18     ttt.leval=1;
19     que.push(ttt);
20     int maxHeight=1;
21     while(!que.empty())
22     {
23         ttt=que.front();que.pop();
24         
25         if(a[ttt.ID][0]>0)
26         {
27             t2.ID=a[ttt.ID][0];
28             t2.leval=ttt.leval+1;
29             que.push(t2);
30             if(t2.leval>maxHeight) maxHeight=t2.leval;
31         }
32         if(a[ttt.ID][1]>0)
33         {
34             t2.ID=a[ttt.ID][1];
35             t2.leval=ttt.leval+1;
36             que.push(t2);
37             if(t2.leval>maxHeight) maxHeight=t2.leval;
38         }
39     }
40     return maxHeight;
41 } 
42 int main()
43 {
44     int i,x,y;
45     scanf("%d",&n);
46     for(i=1;i<=n;i++)
47     {
48         scanf("%d%d",&x,&y);
49         if(x>0)
50         {
51             a[i][0]=x;//i的左孩子是x 
52             a[x][2]=i;//x的父节点是i 
53         }
54         if(y>0)
55         {
56             a[i][1]=y;//i的右孩子是y
57             a[y][2]=i;//y的父节点是i 
58         }
59     }
60     int ans=bfs(1);
61     printf("%d\n",ans);
62     return 0;
63 }