Sequence

题目链接：http://dsalgo.openjudge.cn/binarytree/12/

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描述

给定m个数字序列，每个序列包含n个非负整数。我们从每一个序列中选取一个数字组成一个新的序列，显然一共可以构造出n^m个新序列。接下来我们对每一个新的序列中的数字进行求和，一共会得到n^m个和，请找出最小的n个和

输入

输入的第一行是一个整数T，表示测试用例的数量，接下来是T个测试用例的输入
每个测试用例输入的第一行是两个正整数m（0 < m <= 100）和n(0 < n <= 2000)，然后有m行，每行有n个数，数字之间用空格分开，表示这m个序列
序列中的数字不会大于10000

输出

对每组测试用例，输出一行用空格隔开的数，表示最小的n个和

样例输入

样例输出

3 3 4

分析：

这个题用优先队列来处理。维护一个长度为n的优先队列，每次输入后都对前n个最小和进行更新，m-1次迭代后得到最终的前n个最小和。

优先队列内部是用堆来实现的，若是水平高的童鞋可以自己实现堆去试一下。

下面直接使用C++ STL的优先队列来完成工作。

关于优先队列可以参考：https://www.cnblogs.com/huashanqingzhu/p/11040390.html

关于sort排序函数参考：https://www.cnblogs.com/TX980502/p/8528840.html

AC代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <queue>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7  
 8 const int maxn = 2005;
 9 int t,m,n,a[maxn],b[maxn];
10 priority_queue<int> q;//利用a维护前n个最小和
11  
12 int main()
13 {
14     scanf("%d",&t);
15     while(t--) {
16         scanf("%d%d",&m,&n);
17         for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);    //a存储前n个最小和
18         m--;
19         while(m--) {
20             for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&b[i]);sort(b,b+n);
21             for (int i = 0; i < n; i++) q.push(a[i]+b[0]);    //生成长度为n的优先队列
22             for (int i = 1; i < n; ++i)    {    //计算剩余的组合，并更新队列
23                 int j;
24                 for (j = 0; j < n; ++j)
25                     if(b[i]+a[j]<q.top()) q.pop(),q.push(b[i]+a[j]);//a剪枝
26                     else break;
27                 if(j == 0) break;//b剪枝，b[i]+a[0]都不行，那b[i+1]+a[0]或b[i]+a[1]也不行
28             }    
29             for (int i = n-1; i >= 0; i--) a[i] = q.top(),q.pop();    //为下次更新作准备
30         }
31         for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d%c",a[i],i == n-1?'\n':' ');
32     }
33     return 0;
34 }