洛谷 P1605 迷宫

题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1605

题目背景

迷宫【问题描述】

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

【数据规模】

1≤N,M≤5

题目描述

输入输出格式

【输入】

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

【输出】

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1
1 1 2 2
1 2
输出样例#1：

算法分析

这道题目求从起点坐标到终点坐标的方案总数。所以应该要用深度优先搜索来把每一条可能存在的路径都尝试一次。在尝试每一条可能正确的路径时统计发现的正确路径数目即可。

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 int n,m,t,sx,sy,fx,fy;
 3 int a[10][10]={0};//a[i][j]==0表示可以走而且没有走过；a[i][j]==1表示走过；a[i][j]==-1表示障碍，不可走；
 4 int zx[4]={-1,1, 0,0};//上下左右 
 5 int zy[4]={ 0,0,-1,1};
 6 int ans=0;
 7 void dfs(int x,int y)
 8 {
 9     int i,tx,ty;
10     if(x==fx&&y==fy){ ans++; return ; }    
11     for(i=0;i<4;i++)
12     {
13         tx=x+zx[i];
14         ty=y+zy[i];
15         if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&a[tx][ty]==0)
16         {
17             a[tx][ty]=1;
18             dfs(tx,ty);
19             a[tx][ty]=0;
20         }
21     }
22 }
23 int main()
24 {
25     int i,x,y;
26     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
27     scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&fx,&fy);
28     for(i=0;i<t;i++)
29     {
30         scanf("%d%d",&x,&y);
31         a[x][y]=-1;
32     }
33     a[sx][sy]=1;
34     dfs(sx,sy);
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }