洛谷 P1605 迷宫

题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1605

题目背景

迷宫 【问题描述】

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

【数据规模】

1≤N,M≤5

题目描述

输入输出格式

【输入】

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

【输出】

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 1
1 1 2 2
1 2
输出样例#1：

1

算法分析

这道题目求从起点坐标到终点坐标的方案总数。所以应该要用深度优先搜索来把每一条可能存在的路径都尝试一次。在尝试每一条可能正确的路径时统计发现的正确路径数目即可。

代码如下：

#include <stdio.h>
int n,m,t,sx,sy,fx,fy;
int a[10][10]={0};//a[i][j]==0表示可以走而且没有走过；a[i][j]==1表示走过；a[i][j]==-1表示障碍，不可走；
int zx[4]={-1,1, 0,0};//上下左右 
int zy[4]={ 0,0,-1,1};
int ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
    int i,tx,ty;
    if(x==fx&&y==fy){ ans++; return ; }    
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        tx=x+zx[i];
        ty=y+zy[i];
        if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&a[tx][ty]==0)
        {
            a[tx][ty]=1;
            dfs(tx,ty);
            a[tx][ty]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&fx,&fy);
    for(i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x][y]=-1;
    }
    a[sx][sy]=1;
    dfs(sx,sy);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}