双指针算法基本原理和实践

什么是双指针

双指针，指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。

换言之，双指针法充分使用了数组有序这一特征，从而在某些情况下能够简化一些运算。

在 LeetCode 题库中，关于双指针的问题还是挺多的。双指针

截图来之 LeetCode 中文官网

对撞指针

对撞指针是指在数组中，将指向最左侧的索引定义为左指针(left)，最右侧的定义为右指针(right)，然后从两头向中间进行数组遍历。

对撞数组适用于连续数组和字符串，也就是说当你遇到题目给定连续数组和字符床时，应该第一时间想到用对撞指针解题。

伪代码大致如下：

public void find (int[] list) {
  var left = 0;
  var right = list.length - 1;

  //遍历数组
  while (left <= right) {
    left++;
    // 一些条件判断 和处理
    ... ...
    right--;
  }
}

算法实例

344. 反转字符串

编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 char[] 的形式给出。

不要给另外的数组分配额外的空间，你必须原地修改输入数组、使用 O(1) 的额外空间解决这一问题。

你可以假设数组中的所有字符都是 ASCII 码表中的可打印字符。

示例 1：

输入：["h","e","l","l","o"]
输出：["o","l","l","e","h"]

示例 2：

输入：["H","a","n","n","a","h"]
输出：["h","a","n","n","a","H"]

解答

可以套用前面的伪代码：

class Solution {
    public void reverseString(char[] s) {
        if (s.length == 0 || s.length == 1) return ;
        int left = 0;
        int right = s.length-1;
        while (left <right) {
            char temp = s[left];
            s[left++] = s[right];
            s[right--] = temp;
        }
        return ;
    }
}

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。

示例：

输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

解答

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int right =0;
        int left=0;
        int sum =0;
        int len =Integer.MAX_VALUE;
        while(right < nums.length) {
            sum+=nums[right];
            while (sum >=s) {
               len = Math.min(right -left+1,len);
               sum -= nums[left]; 
               left++;
            }
            right++;
        }
        if (len == Integer.MAX_VALUE) return 0;
        return len;

    }
}

虽然这道题目也是用的双指针，但是实际上采用滑动窗口的算法思想，具体可以看文章：滑动窗口算法基本原理与实践。

快慢指针

快慢指针也是双指针，但是两个指针从同一侧开始遍历数组，将这两个指针分别定义为快指针（fast）和慢指针（slow），两个指针以不同的策略移动，直到两个指针的值相等（或其他特殊条件）为止，如 fast 每次增长两个，slow 每次增长一个。

以LeetCode 141.环形链表为例,，判断给定链表中是否存在环，可以定义快慢两个指针，快指针每次增长一个，而慢指针每次增长两个，最后两个指针指向节点的值相等，则说明有环。就好像一个环形跑道上有一快一慢两个运动员赛跑，如果时间足够长，跑地快的运动员一定会赶上慢的运动员。

算法示例

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

1、判定链表中是否含有环

这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

如果链表中不包含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。

boolean hasCycle(ListNode head) {
    while (head != null)
        head = head.next;
    return false;
}

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

经典解法就是用两个指针，一个每次前进两步，一个每次前进一步。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会和慢指针相遇，说明链表含有环。

就好像一个环形跑道上有一快一慢两个运动员赛跑，如果时间足够长，跑地快的运动员一定会赶上慢的运动员。

boolean hasCycle(ListNode head) {
    ListNode fast, slow;
    fast = slow = head;
    while(fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        if (fast == slow)
            return true;
    }
    return false;
}

2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置

这个问题其实不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode fast, slow;
    fast = slow = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        if (fast == slow)
            break;
    }
    
    slow = head;
    while (slow != fast) {
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    return slow;
}

可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针重新指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。

3、寻找链表的中点

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。

回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。具体可看文章

4、寻找链表的倒数第 k 个元素

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0) 
    fast = fast.next;

while (fast != null) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
}
return slow;