第二次作业

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？Z => aZb => aaZbb => aaabbb

L(G[Z])={a^n*b^n|n>=1}，是一条关于Z的规则。

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

G=(VN,VT,P,S)

 VN={标识符，字母，数字}，VT={a,b,c,d,~~~,y,z,0,1,2,~~~,9}

P={<字母>->a|b|....|z

<数字>->0|1|2|...|9

}

S=<标识符>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

①i*i+i
最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>I*F+T=>I*I+T=>I*I+F=>I*I+I
最右推导: E=>E+T=>E+F=>E+I=>T+I=>T*F+I=>T*I+I=>F*I+I=>I*I+I

②i+i*i
最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>I+T=>I+T*F=>I+F*F=>I+I*F=>I+I*I
最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*I=>E+F*I=>E+I*I=>T+I*I=>F+I*I=>I+I*I

③i+(i+i)
最左推导: E=>E+T=>T+T=>F+T=>I+T=>I+F=>I+(E)=>I+(E+T)=>I+(T+T)=>I+(F+T)=>I+(I+T)
=>I+(I+F)=>I+(I+I)
最右推导：E=E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+I)=>E+(T+I)=>E+(F+I)=>E+(I+I)
=>T+(I+I)=>F+(I+I)=>I+(I+I)