adaboost案例源码解析
问题： 马疝气病判断
训练数据： 299行， 22列， 其中最后一列为标签， 例：
2.000000 1.00000038.500000
66.00000028.000000
3.0000003.000000
0.0000002.000000
5.0000004.000000
4.0000000.000000
0.0000000.000000
3.0000005.000000
45.0000008.400000
0.0000000.000000
-1.000000
1.000000 1.00000039.200000
88.00000020.000000
0.0000000.000000
4.0000001.000000
3.0000004.000000
2.0000000.000000
0.0000000.000000
4.0000002.000000
50.00000085.000000
2.0000002.000000
-1.000000
2.000000 1.00000038.300000
40.00000024.000000
1.0000001.000000
3.0000001.000000
3.0000003.000000
1.0000000.000000
0.0000000.000000
1.0000001.000000
33.0000006.700000
0.0000000.000000
1.000000
先上代码：
#!/usr/bin/python
# coding:utf8
'''
Created on Nov 28, 2010
Update on 2017-05-18
Adaboost is short for Adaptive Boosting
@author: Peter/片刻
《机器学习实战》更新地址：https://github.com/apachecn/MachineLearning
'''
from numpy import *
# ==fc==
def loadSimpData():
""" 测试数据
Returns:
dataArr feature对应的数据集
labelArr feature对应的分类标签
"""
dataArr = array([[1., 2.1], [2., 1.1], [1.3, 1.], [1., 1.], [2., 1.]])
labelArr = [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
return dataArr, labelArr
# ==fc==
# general function to parse tab -delimited floats
def loadDataSet(fileName):
# get number of fields
numerOfFeature = len(open(fileName).readline().split('\t'))
dataArr = []
labelArr = []
fr = open(fileName)
for line in fr.readlines():
lineArr = []
curLine = line.strip().split('\t')
for i in range(numerOfFeature-1):
lineArr.append(float(curLine[i]))
dataArr.append(lineArr)
labelArr.append(float(curLine[-1]))
return dataArr, labelArr
# ==fc==
def stumpClassify(dataMat, dimen, threshVal, threshIneq):
"""stumpClassify(将数据集，按照feature列的value进行 二分法切分比较来赋值分类)
Args:
dataMat Matrix数据集
dimen 特征列
threshVal 特征列要比较的值
Returns:
retArray 结果集
"""
# 默认都是1
retArray = ones((shape(dataMat)[0], 1))
# dataMat[:, dimen] 表示数据集中第dimen列的所有值
# threshIneq == 'lt'表示修改左边的值，gt表示修改右边的值
# print '-----', threshIneq, dataMat[:, dimen], threshVal
if threshIneq == 'lt':
retArray[dataMat[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
else:
retArray[dataMat[:, dimen] > threshVal] = -1.0
return retArray
# ==fc== 找出以某列的某个中间值为threshold进行简单分类错误率最好的情况
def buildStump(dataArr, labelArr, D):
"""buildStump(得到决策树的模型)
Args:
dataArr 特征标签集合
labelArr 分类标签集合
D 最初的特征权重值
Returns:
bestStump 最优的分类器模型
minError 错误率
bestClasEst 训练后的结果集
"""
# 转换数据
dataMat = mat(dataArr)
labelMat = mat(labelArr).T
# m行 n列
m, n = shape(dataMat)
# 初始化数据
numSteps = 10.0
bestStump = {}
bestClasEst = mat(zeros((m, 1)))
# 初始化的最小误差为无穷大
minError = inf
# 循环所有的feature列，将列切分成 若干份，每一段以最左边的点作为分类节点
for i in range(n):
rangeMin = dataMat[:, i].min()
rangeMax = dataMat[:, i].max()
# print 'rangeMin=%s, rangeMax=%s' % (rangeMin, rangeMax)
# 计算每一份的元素个数
stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps
# 例如： 4=(10-1)/2 那么 1-4(-1次) 1(0次) 1+1*4(1次) 1+2*4(2次)
# 所以： 循环 -1/0/1/2
for j in range(-1, int(numSteps)+1):
# go over less than and greater than
for inequal in ['lt', 'gt']:
# 如果是-1，那么得到rangeMin-stepSize; 如果是numSteps，那么得到rangeMax
threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)
# 对单层决策树进行简单分类，得到预测的分类值
predictedVals = stumpClassify(dataMat, i, threshVal, inequal)
# print predictedVals
errArr = mat(ones((m, 1)))
# 正确为0，错误为1
errArr[predictedVals == labelMat] = 0
# 计算 平均每个特征的概率0.2*错误概率的总和为多少，就知道错误率多高
# 例如： 一个都没错，那么错误率= 0.2*0=0 ， 5个都错，那么错误率= 0.2*5=1， 只错3个，那么错误率= 0.2*3=0.6
weightedError = D.T*errArr
'''
dim 表示 feature列
threshVal 表示树的分界值
inequal 表示计算树左右颠倒的错误率的情况
weightedError 表示整体结果的错误率
bestClasEst 预测的最优结果
'''
# print "split: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (i, threshVal, inequal, weightedError)
if weightedError < minError:
minError = weightedError
bestClasEst = predictedVals.copy()
bestStump['dim'] = i
bestStump['thresh'] = threshVal
bestStump['ineq'] = inequal
# bestStump 表示分类器的结果，在第几个列上，用大于／小于比较，阈值是多少
return bestStump, minError, bestClasEst
# ==fc==
def adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, numIt=40):
"""adaBoostTrainDS(adaBoost训练过程放大)
Args:
dataArr 特征标签集合
labelArr 分类标签集合
numIt 实例数
Returns:
weakClassArr 弱分类器的集合
aggClassEst 预测的分类结果值
"""
weakClassArr = []
m = shape(dataArr)[0]
# 初始化 D，设置每个特征的权重值，平均分为m份
D = mat(ones((m, 1))/m)
aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))
for i in range(numIt):
# 得到决策树的模型
bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, labelArr, D)
# alpha 目的主要是计算每一个分类器实例的权重(加和就是分类结果)
# 计算每个分类器的 alpha 权重值
alpha = float(0.5*log((1.0-error)/max(error, 1e-16)))
bestStump['alpha'] = alpha
# store Stump Params in Array
weakClassArr.append(bestStump)
# print "alpha=%s, classEst=%s, bestStump=%s, error=%s " % (alpha, classEst.T, bestStump, error)
# 分类正确：乘积为1，不会影响结果，-1主要是下面求e的-alpha次方
# 分类错误：乘积为 -1，结果会受影响，所以也乘以 -1
expon = multiply(-1*alpha*mat(labelArr).T, classEst)
# print '\n'
# print 'labelArr=', labelArr
# print 'classEst=', classEst.T
# print '\n'
# print '乘积: ', multiply(mat(labelArr).T, classEst).T
# 判断正确的，就乘以-1，否则就乘以1， 为什么？ 书上的公式。
# print '(-1取反)预测值expon=', expon.T
# 计算e的expon次方，然后计算得到一个综合的概率的值
# 结果发现： 判断错误的样本，D对于的样本权重值会变大。
D = multiply(D, exp(expon))
D = D/D.sum()
# print "D: ", D.T
# print '\n'
# 预测的分类结果值，在上一轮结果的基础上，进行加和操作
# print '当前的分类结果：', alpha*classEst.T
aggClassEst += alpha*classEst
# print "叠加后的分类结果aggClassEst: ", aggClassEst.T
# sign 判断正为1， 0为0， 负为-1，通过最终加和的权重值，判断符号。
# 结果为：错误的样本标签集合，因为是 !=,那么结果就是0 正, 1 负
aggErrors = multiply(sign(aggClassEst) != mat(labelArr).T, ones((m, 1)))
errorRate = aggErrors.sum()/m
# print "total error=%s " % (errorRate)
if errorRate == 0.0:
break
return weakClassArr, aggClassEst
def adaClassify(datToClass, classifierArr):
# do stuff similar to last aggClassEst in adaBoostTrainDS
dataMat = mat(datToClass)
m = shape(dataMat)[0]
aggClassEst = mat(zeros((m, 1)))
# 循环 多个分类器
for i in range(len(classifierArr)):
# 前提： 我们已经知道了最佳的分类器的实例
# 通过分类器来核算每一次的分类结果，然后通过alpha*每一次的结果 得到最后的权重加和的值。
classEst = stumpClassify(dataMat, classifierArr[i]['dim'], classifierArr[i]['thresh'], classifierArr[i]['ineq'])
aggClassEst += classifierArr[i]['alpha']*classEst
# print aggClassEst
return sign(aggClassEst)
def plotROC(predStrengths, classLabels):
"""plotROC(打印ROC曲线，并计算AUC的面积大小)
Args:
predStrengths 最终预测结果的权重值
classLabels 原始数据的分类结果集
"""
# print 'predStrengths=', predStrengths
# print 'classLabels=', classLabels
import matplotlib.pyplot as plt
# variable to calculate AUC
ySum = 0.0
# 对正样本的进行求和
numPosClas = sum(array(classLabels)==1.0)
# 正样本的概率
yStep = 1/float(numPosClas)
# 负样本的概率
xStep = 1/float(len(classLabels)-numPosClas)
# argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值
# get sorted index, it's reverse
sortedIndicies = predStrengths.argsort()
# 测试结果是否是从小到大排列
# print 'sortedIndicies=', sortedIndicies, predStrengths[0, 176], predStrengths.min(), predStrengths[0, 293], predStrengths.max()
# 开始创建模版对象
fig = plt.figure()
fig.clf()
ax = plt.subplot(111)
# cursor光标值
cur = (1.0, 1.0)
# loop through all the values, drawing a line segment at each point
for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
if classLabels[index] == 1.0:
delX = 0
delY = yStep
else:
delX = xStep
delY = 0
ySum += cur[1]
# draw line from cur to (cur[0]-delX, cur[1]-delY)
# 画点连线 (x1, x2, y1, y2)
# print cur[0], cur[0]-delX, cur[1], cur[1]-delY
ax.plot([cur[0], cur[0]-delX], [cur[1], cur[1]-delY], c='b')
cur = (cur[0]-delX, cur[1]-delY)
# 画对角的虚线线
ax.plot([0, 1], [0, 1], 'b--')
plt.xlabel('False positive rate')
plt.ylabel('True positive rate')
plt.title('ROC curve for AdaBoost horse colic detection system')
# 设置画图的范围区间 (x1, x2, y1, y2)
ax.axis([0, 1, 0, 1])
plt.show()
'''
参考说明：http://blog.csdn.net/wenyusuran/article/details/39056013
为了计算 AUC ，我们需要对多个小矩形的面积进行累加。
这些小矩形的宽度是xStep，因此可以先对所有矩形的高度进行累加，最后再乘以xStep得到其总面积。
所有高度的和(ySum)随着x轴的每次移动而渐次增加。
'''
print "the Area Under the Curve is: ", ySum*xStep
if __name__ == "__main__":
# # 我们要将5个点进行分类
# dataArr, labelArr = loadSimpData()
# print 'dataArr', dataArr, 'labelArr', labelArr
# # D表示最初值，对1进行均分为5份，平均每一个初始的概率都为0.2
# # D的目的是为了计算错误概率： weightedError = D.T*errArr
# D = mat(ones((5, 1))/5)
# print 'D=', D.T
# # bestStump, minError, bestClasEst = buildStump(dataArr, labelArr, D)
# # print 'bestStump=', bestStump
# # print 'minError=', minError
# # print 'bestClasEst=', bestClasEst.T
# # 分类器：weakClassArr
# # 历史累计的分类结果集
# weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, 9)
# print '\nweakClassArr=', weakClassArr, '\naggClassEst=', aggClassEst.T
# """
# 发现:
# 分类的权重值：最大的值，为alpha的加和，最小值为-最大值
# 特征的权重值：如果一个值误判的几率越小，那么D的特征权重越少
# """
# # 测试数据的分类结果, 观测：aggClassEst分类的最终权重
# print adaClassify([0, 0], weakClassArr).T
# print adaClassify([[5, 5], [0, 0]], weakClassArr).T
# 马疝病数据集
# 训练集合
dataArr, labelArr = loadDataSet("input/7.AdaBoost/horseColicTraining2.txt")
weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, 40)
print weakClassArr, '\n-----\n', aggClassEst.T
# 计算ROC下面的AUC的面积大小
plotROC(aggClassEst.T, labelArr)
# 测试集合
dataArrTest, labelArrTest = loadDataSet("input/7.AdaBoost/horseColicTest2.txt")
m = shape(dataArrTest)[0]
predicting10 = adaClassify(dataArrTest, weakClassArr)
errArr = mat(ones((m, 1)))
# 测试：计算总样本数，错误样本数，错误率
print m, errArr[predicting10 != mat(labelArrTest).T].sum(), errArr[predicting10 != mat(labelArrTest).T].sum()/m
主要思想：
弱分类器构造强分类器，弱分类器的特点就是非常容易找，这里的找法就很简单，遍历所有的feature,训练数据里每个feature都有个最大值和最小值，在最大值和最小值之间等分为n段，段与段之间的连接点为threshold，比threashold小的分为一类，比threashold大大分为一类，这就是一个弱分类器，分完后，跟实际label比，计算误差率，选取误差率最下的那个弱分类器，也就是说选了一个feature(列)和该列的一个threshold， 思路就是这样。
buildStump函数就是用类构造弱分类器，但是每次执行它都更新权重列表参数D,这样下一次又构造出一个新的弱分类器，每个弱分类器还要计算其对应的alpha，以组合成最终的分类器。
训练完后实际上得到的就是一组弱分类器和其对应的alpha，然后在测试阶段，就是用这一堆分类器的加权组合去计算测试数据，得到最终结果。这段代码基本上是网上能找到的最简单的理解adaboost的案例了。
adaboost是一种思想，处理不同的问题方法不尽相同，尤其是处理原始数据的权重参数的方法不太一样，我看过的几个例子是根据情况对D进行的不同处理， 比如这里是用来计算weightederror，弱分类器本身的权重相对来说容易处理一些，有固定的公式
ref:
这篇讲得比较好理解： http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/40718799
老外的这篇更清晰： http://mccormickml.com/2013/12/13/adaboost-tutorial/
然后github上有一个可读性比较好的案例： https://github.com/fengchangfight/NaiveBayesSpamFilter
来自机器学习实战的案例： https://github.com/apachecn/MachineLearning/tree/master/src/python/7.AdaBoost
