冒泡排序和选择排序是排序算法中比较简单和容易实现的算法。冒泡排序的思想为:每一次排序过程,通过相邻元素的交换,将当前没有排好序中的最大(小)移到数组的最右(左)端。而选择排序的思想也很直观:每一次排序过程,我们获取当前没有排好序中的最大(小)的元素和数组最右(左)端的元素交换,循环这个过程即可实现对整个数组排序。
还有“
http://www.d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2
还有
一、简单排序算法
由于程序比较简单,所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码,并在我的VC环境
下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容,所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么
问题的。在代码的后面给出了运行过程示意,希望对理解有帮助。
1.冒泡法:
这是最原始,也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡:
#include
void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
for(int i=1;i {
for(int j=Count-1;j>=i;j--)
{
if(pData[j] {
iTemp = pData[j-1];
pData[j-1] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
}
}
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
BubbleSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<}
倒序(最糟情况)
第一轮:10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)
第二轮:7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)
第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数:6次
交换次数:6次
其他:
第一轮:8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)
第二轮:7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)
第一轮:7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数:6次
交换次数:3次
上面我们给出了程序段,现在我们分析它:这里,影响我们算法性能的主要部分是循环和交换,
显然,次数越多,性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的,为1+2+...+n-1。
写成公式就是1/2*(n-1)*n。
现在注意,我们给出O方法的定义:
若存在一常量K和起点n0,使当n>=n0时,有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。(呵呵,不要说没
学好数学呀,对于编程数学是非常重要的!!!)
现在我们来看1/2*(n-1)*n,当K=1/2,n0=1,g(n)=n*n时,1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)
=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。
再看交换。从程序后面所跟的表可以看到,两种情况的循环相同,交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系,当数据处于倒序的情况时,交换次数同循环一样(每次循环判断都会交换),复杂度为O(n*n)。当数据为正序,将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因,我们通常都是通过循环次数来对比算法。
2.选择法:
现在我们终于可以看到一点希望:选择法,这种方法提高了一点性能(某些情况下)这种方法类似我们人为的排序习惯:从数据中选择最小的同第一个值交换,在从省下的部分中选择最小的与第二个交换,这样往复下去。
#include
void SelectSort(int* pData,int Count)
{
int iTemp;
int iPos;
for(int i=0;i {
iTemp = pData[i];
iPos = i;
for(int j=i+1;j {
if(pData[j] {
iTemp = pData[j];
iPos = j;
}
}
pData[iPos] = pData[i];
pData[i] = iTemp;
}
}
void main()
{
int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
SelectSort(data,7);
for (int i=0;i<7;i++)
cout<}
倒序(最糟情况)
第一轮:10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)
第二轮:7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)
第一轮:7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)
循环次数:6次
交换次数:2次
其他:
第一轮:8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)
第二轮:7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)
第一轮:7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)
循环次数:6次
交换次数:3次
遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。
我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换(只有一个最小值)。所以f(n)<=n
所以我们有f(n)=O(n)。所以,在数据较乱的时候,可以减少一定的交换次数。
最终,我个人认为,在简单排序算法中,选择法是最好的。