第三次作业 黄学才
一、参考书《数据压缩导论(第4版)》 Page 100
5, 6
5、给定如表4-9所示的概率模型,求出序列a1a1a3a2a3a1 的实值标签。
解:由上图可知,
p(a1)=0.2 ,p(a2)=0.3 ,p(a3)=0.5
FX(0)=0,FX(1)=0.2 ,FX(2)=0.5 ,FX(3)=1.0, U(0)=1 ,L(0)=0
因为X(ai)=i, 所以 X(a1)=1,X(a2)=2,X(a3)=3
由公式,L(n)=L(n-1)+(U(n-1)-L(n-1))Fx(xn-1)
u(n)=L(n-1)+(U(n-1)-L(n-1))Fx(xn)
第一次a1出现:
L(1)=L(0)+(U(0)-L(0))Fx(0)=0
U(1)=L(0)+(U(0)-L(0))Fx(1)=0.2
第二次出现a1出现:
L(2)=L(1)+(U(1)-L(1))Fx(0)=0
U(2)=L(1)+(U(1)-L(1))Fx(1)=0.04
第三次出现a3出现:
L(3)=L(2)+(U(2)-L(2))Fx(2)=0.02
U(3)=L(2)+(U(2)-L(2))Fx(3)=0.04
第四次a2出现:
L(4)=L(3)+(U(3)-L(3))Fx(1)=0.024
U(4)=L(3)+(U(3)-L(3))Fx(2)=0.03
第五次a3出现:
L(5)=L(4)+(U(4)-L(4))Fx(2)=0.027
U(5)=L(4)+(U(4)-L(4))Fx(3)=0.03
第六次a1出现:
L(6)=L(5)+(U(5)-L(5))Fx(0)=0.027
U(6)=L(5)+(U(5)-L(5))Fx(1)=0.0276
所以,序列a1a1a3a2a3a1的实值标签为:
T(113231)=(L(6)+ U(6))/2=0.0273;
#include<stdio.h> #define N 100 int main() { double T,tag; double F[4]={0.0,0.2,0.5,1.0}; double l[N]={0.0},u[N]={1.0}; int n,j,M[N]; printf("输入标签的值:\n"); scanf("%lf",&tag); printf("输入序列的长度:\n"); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { T=(tag-l[i-1])/(u[i-1]-l[i-1]); if(T>=F[0]&&T<=F[1]) { M[i]=1; j=1; } else if(T>F[1]&&T<=F[2]) { M[i]=2; j=2; } else if(T>F[2]&&T<=F[3]) { M[i]=3; j=3; } u[i]=l[i-1]+(u[i-1]-l[i-1])*F[j]; l[i]=l[i-1]+(u[i-1]-l[i-1])*F[j-1]; } for(i=1;i<=n;i++) { printf("%d",M[i]); } printf("\n"); return 0; }