100040. 让所有学生保持开心的分组方法数-363

100040. 让所有学生保持开心的分组方法数

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums ，其中 n 是班级中学生的总数。班主任希望能够在让所有学生保持开心的情况下选出一组学生：

如果能够满足下述两个条件之一，则认为第 i 位学生将会保持开心：

这位学生被选中，并且被选中的学生人数 严格大于 nums[i] 。
这位学生没有被选中，并且被选中的学生人数 严格小于 nums[i] 。
返回能够满足让所有学生保持开心的分组方法的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1]
输出：2
解释：
有两种可行的方法：
班主任没有选中学生。
班主任选中所有学生形成一组。
如果班主任仅选中一个学生来完成分组，那么两个学生都无法保持开心。因此，仅存在两种可行的方法。
示例 2：

输入：nums = [6,0,3,3,6,7,2,7]
输出：3
解释：
存在三种可行的方法：
班主任选中下标为 1 的学生形成一组。
班主任选中下标为 1、2、3、6 的学生形成一组。
班主任选中所有学生形成一组。

提示：

$$1 <= nums.length <= 10^5\\ 0 <= nums[i] < nums.length\\ $$

解题思路

1. 排序
2. 遍历选择0,1,2,....n是否可行
3. 尽可能选择小的

为什么能够想到呢？一个是看数据范围：O(n)或者O(nlogn),另外一个就是在想怎么选择的时候：

1. 没有选中，那么选中的数目要严格小于nums[i] -> 没选中的nums[i]要尽可能大
2. 选中，那么选中的数目要严格大于nums[i] -> 选中的nums[i]要尽可能小

code

class Solution {
public:
    
    //没有被选中，选中人数严格小于nums[i]
    //被选中，选中人数严格大于nums[i]
    //让所有学生都开心的分组数目
    //10 ^ 5
    //O(n) or O(nlogn)
    //排序
    
    //遍历
    //选中人数k
    //
    int countWays(vector<int>& nums) {
        
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int ans = 0,k = 0;
        
        if(k < nums[0]) ans ++;
        
        int i;
        for(i = 0;i < nums.size() - 1;i ++)
        {
            k ++ ;
            if(k < nums[i + 1] && k > nums[i]) ans ++;
        }
        
        k ++;
        if(k > nums[i]) ans ++;
        
        return ans;
        
        
    }
};