583.两个字符串的删除操作

两个字符串的删除操作

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：

输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
示例  2:

输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco"
输出：4

提示：

1 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 只包含小写英文字母

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-operation-for-two-strings
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解题思路：动态规划

最长公共子序列的变式，见注释。

code

class Solution {
public:
    //sea
    //eat
    //删除任意字符相同的最小次数

    //删除次数最少之后相同
    //也就是删除之后得到的是最长的公共子序列
    //ans = word1.size() + word2.size() - 2 * LCS

    int minDistance(string word1, string word2) {
        
        int m = word1.size(),n = word2.size();

        vector<vector<int>> f(m+1,vector<int>(n+1,0));

        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j ++)
            {
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
                else f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
            }
        }

        int lcs = 0;

        for(auto row : f)
            for(auto item : row)
                lcs = max(lcs,item);

        return m + n - 2 * lcs;

    }
};