最长递增子序列的个数
给定一个未排序的整数数组 nums , 返回最长递增子序列的个数 。
注意 这个数列必须是 严格 递增的。
示例 1:
输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列,分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
示例 2:
输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1,并且存在5个子序列的长度为1,因此输出5。
提示:
1 <= nums.length <= 2000
-106 <= nums[i] <= 106
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来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/number-of-longest-increasing-subsequence
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动态规划
在最长子序列的问题中添加一个数组记录个数即可。
code
class Solution {
public:
//同最长递增子序列
//只需要记录最后f[i]中最大值的数目
//13547
//f[i]记录的是长度
//例如最长的是7,记录为4但是有两个序列
//使用额外的数组记录每个的数目
int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> f(n,0);
vector<int> cnt(n,0);
f[0] = 1;
cnt[0] = 1;
for(int i = 1;i < n;i ++)
{
f[i] = 1;
cnt[i] ++;
for(int j = i - 1;j >= 0;j --)
{
if(nums[i] > nums[j])
{
if(f[j] + 1 == f[i]) cnt[i] += cnt[j];
else if(f[j] + 1 > f[i])
{
cnt[i] = cnt[j];
f[i] = f[j] + 1;
}
else continue;
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++) ans = max(ans,f[i]);
int cntnums = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++) if(f[i] == ans) cntnums += cnt[i];
//for(auto item : f) cout<<item<<" ";
//cout<<endl;
//for(auto item : cnt) cout<<item<<" ";
return cntnums;
}
};
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