二进制矩阵中的最短路径

二进制矩阵中的最短路径

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

路径途经的所有单元格都的值都是 0 。
路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。
畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：2
示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：4
示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：-1

提示：

n == grid.length
n == grid[i].length
1 <= n <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shortest-path-in-binary-matrix
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解题思路 单源最短路问题

BFS可以解决单源或者多源最短路问题，找到源点到所有点的最短路径。写的时候要一层层遍历，将同一层的所有节点全部弹出并距离加一。

code

class Solution {
public:

    //最短路问题
    typedef pair<int,int> PII;

    int dx[8] = {-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
    int dy[8] = {-1,0,1,-1,-1,0,1,1};

    int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
        
        int n = grid.size();
        vector<vector<int>> visit(n,vector<int>(n,0));
        int ans = 1;
        
        queue<PII> q;
        if(grid[0][0] == 0) 
        {
            q.push({0,0});
            visit[0][0] = 1;
            if(n-1 == 0) return ans;
        }

        while(!q.empty())
        {
            ans ++;
            
            int size = q.size();
            
            for(int i = 0;i < size;i ++)
            {
                PII cur = q.front();
                q.pop();

                for(int j = 0;j < 8;j ++)
                {
                    int x = cur.first + dx[j];
                    int y = cur.second + dy[j];
                    if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n && !visit[x][y] && grid[x][y] == 0)
                    {
                        q.push({x,y});
                        visit[x][y] = 1;
                        if(x == n-1 && y == n-1) return ans;
                    }
                }
            }
        }

       return -1;
    }
};