寻找峰值---二分查找

寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
  或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-peak-element
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解题思路1 : 遍历查找

遍历整个数组查找其中的局部最小值。

code

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1) return 0;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            if(i == 0 && nums[i] > nums[i+1]) return i;
            else if(i == n-1 && nums[i] > nums[i-1]) return i;
            else if(i > 0 && i < n-1 && nums[i] > nums[i-1] && nums[i] > nums[i+1]) return i;
        }

        return -1;
    }
};

解题思路2：二分查找

按照我常规的理解二分的思想来解决的话，就是将数组划分为两个性质的区间，需要查找的值恰好就是其中一个区间的端点。在本题中没有明显的两个区间的性质，并且假设先划分找到mid,如果恰好找到，那么结束；如果mid - 1 > mid > mid + 1 或者 mid-1 < mid < mid +1,那么该往哪边查找呢？由于题目保证了两端是负无穷也就是必然存在一个峰值，只要往递增的方向查找，也就是爬坡，必然能够找到一个峰值。关键是如何套用我熟悉的模板来做呢？其实并不一定要按照区间划分的想法来写，而是通过区间的更新来写即可，在用是不是又l=mid来决定是不是要mid = (l+r+1)/2即可。首先区间是[l,r],中间节点是nums[mid],如果nums[mid] < nums[mid+1],也就是要在mid+1,r的区间上查找;否则在[l,mid]区间上查找。

code

class Solution {
public:

    
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int l = 0,r = nums.size() -1;

        while(l < r)
        {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] < nums[mid+1]) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }

        return l;
    }
};