算法洗脑系列（8篇）——第六篇 回溯思想
记得广告中经常听到过，抱着试试看的态度买了3个疗程，效果不错........ 也经常听人说过什么车到山前必有路，船到桥头自然直。
哈哈，这种思想就是回溯思想，也可称为试探思想。
一： 思想
有时我们要得到问题的解，先从其中某一种情况进行试探，在试探过程中，一旦发现原来的选择是错误的，那么就退回一步重新选择，
然后继续向前试探，反复这样的过程直到求出问题的解。
二：场景
回溯思想是一个非常重要的思想，应用场景也是非常广泛。
① “下棋”： 每一次走棋的位置都要考虑到是否是损人利己，如果是害人害己的走法就要回撤，找下一步损人利己的走法。
② “迷宫”： 这种问题用试探法来解决相信我也不用向大家介绍了，其实迷宫问题抽象起来就是“对图的遍历问题“，当然对
图的遍历我先前的文章是有的，有兴趣的可以自己看一看。
三：举例
记得我写第一篇文章的时候有园友希望我能找些实际的项目案例，这不，今天就给大家带来了，首先就拿博客园的“网站分类”层级菜单
来说吧，首先上图：
针对这样的层级结构我们设计数据表一般都会设计成无限极分类，如下图：
那么问题来了，针对这样的数据，我们该如何在页面上呈现呢？
码农的做法就是点击一个父节点然后异步去数据库读取子节点，好一点的做法就会有人把数据放在xml里面，但是都逃避不了多次与
服务器进行交互，带来比较大的性能问题。
我们这里要讲的当然是减轻服务器的压力，页面呈现的时候直接Load出所有数据，然后序列化为Json，就如上面的图中一样，我们用
算法来解剖上面的json数据。
首先上面的json数据是由多个多叉树组成的森林，画图如下：
那么接下来如何遍历这个森林，数据结构中，森林是可以转化为二叉树的，然后采用”先序，中序 或者 后序”，当然对森林遍历也可以
采用“深度优先，广度优先”。
好了，分析了这么多，其实也就是二步走：
第一： 将Json数据变成森林的数据结构模型。
第二：对森林进行遍历，这里就采用深度优先。
1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
2 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
3 <head>
4 <title></title>
5 <script src="Scripts/jquery-1.4.1.js" type="text/javascript"></script>
6 <script type="text/javascript">
7 $(document).ready(function () {
8
9 var zNodes = [
10 { id: 1, pId: 0, name: ".Net技术" },
11 { id: 2, pId: 0, name: "编程语言" },
12 { id: 3, pId: 0, name: "软件设计" },
13 { id: 4, pId: 1, name: ".Net新手区" },
14 { id: 5, pId: 1, name: "Asp.Net" },
15 { id: 6, pId: 1, name: "C#" },
16 { id: 7, pId: 1, name: "WinForm" },
17 { id: 8, pId: 4, name: ".Net码畜区" },
18 { id: 9, pId: 2, name: "Java" },
19 ];
20
21 var setting = ["id", "pId"];
22
23 //第一步： 转化数据结构模型
24 var result = ToForest(zNodes, setting);
25
26 var mynode = "<ul>" + GetNodes(result) + "</ul>";
27
28 $("body").append(mynode);
29
30 });
31
32 var html = "";
33
34 //第二步:深度优先(这里面的html格式可以自己更改)
35 function GetNodes(result) {
36 for (var i = 0; i < result.length; i++) {
37
38 html += "<li>" + result[i].name;
39
40 if (result[i].childs != undefined) {
41 html += "<ul>";
42 GetNodes(result[i].childs);
43 html += "</ul>";
44 }
45
46 html += "</li>";
47 }
48
49 return html;
50 }
51
52 //setting的格式:[ID，Name，PID]
53 function ToForest(sNodes, setting) {
54 var i, l,
55
56 //主键ID
57 key = setting[0];
58
59 //parentID
60 parentKey = setting[1];
61
62 //childs
63 childsKey = "childs";
64
65 //参数检查
66 if (!key || key == "" || !sNodes)
67 return [];
68
69 if ($.isArray(sNodes)) {
70
71 //存放森树形式的数据模型
72 var r = [];
73
74 //存放以ID为key，ID对应的实体为value
75 var tmpMap = [];
76
77 //赋值操作
78 for (i = 0; i < sNodes.length; i++) {
79 //获取当前的id
80 var id = sNodes[i][key];
81
82 tmpMap[id] = sNodes[i];
83 }
84
85 //对json逐层遍历确定层级关系
86 for (i = 0; i < sNodes.length; i++) {
87
88 //获取当前的pid
89 var pid = sNodes[i][parentKey];
90
91 //判断是否是顶级节点
92 if (tmpMap[pid]) {
93 //判断该节点是否有孩子节点
94 if (!tmpMap[pid][childsKey])
95 tmpMap[pid][childsKey] = [];
96 //将此节点放在该节点的孩子中
97 tmpMap[pid][childsKey].push(sNodes[i]);
98 } else {
99 //如果是顶级节点直接存放
100 r.push(sNodes[i]);
101 }
102 }
103 return r;
104 } else {
105 return [sNodes];
106 }
107 }
108 </script>
109 </head>
110 <body>
111 </body>
112 </html>
