算法洗脑系列（8篇）——第三篇 贪心思想

   说到“贪”字，很邪恶的一个词，记得和珅和大人拆解过这个字，为”今“和”贝“，而”贝“字分解成”上面的那个XX“和”人“，意思就是说

今天你贪了，明天一座监狱就把你套起来，纵观古今，有多少豪杰与"贪“结下了不解之缘，呵呵，扯远了。

 

   这个贪心的行为在算法中也成为了一种指导思想，也就是说贪心算法所作出的选择在当时的环境下是最好的，说深一点就是它只是某种

意义上的局部最优解，但不一定是全局最优解，此时往往接近于最优解。

 

一： 优点

     前面也说了，贪心只是求的当前环境下的最优解，而不是追究整体的最优解，所以贪心就避免了为求的整体最优解而枚举各种方案所

耗费的时间。

 

二： 问题

     ① 不能保证贪心所得出的解是整体最优的。

     ② 不能用来求最大解和最小解问题。

     ③ 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

 

三： 案例

      其实说到贪心，基本上都会提到“背包问题”，这里我就举一个“找零钱的问题“，对的，找零钱问题是我们生活中一个活生生的贪心算法

的例子，比如我买了“康师傅来一桶方便面”，给了10两银子，方便面3.8两，那么收银mm该找我6.2两，现实中mm不自觉的就会用到贪心的行

为给我找最少张币，总不能我给mm一张，mm给我十几张，那样mm会心疼的。

此时mm提供的方案就是：5元1张，1元1张，2角1张。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Tanxin
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            while (true)
            {
                var money = Exchange(decimal.Parse(Console.ReadLine()));

                Console.WriteLine("\n找给您的张数为：\n");
                foreach (var single in money)
                {
                    if (single.Value != 0)
                    {
                        Console.WriteLine("{0}元\t{1}张\n", single.Key, single.Value);
                    }
                }
                Console.WriteLine("--------------------------------------------------------------------");
            }
        }

        /// <summary>
/// 找零
/// </summary>
/// <param name="num"></param>
        static Dictionary<decimal, int> Exchange(decimal num)
        {
            var money = GetInit();

            int i = 0;

            while (true)
            {
                if (num < 0.05M)
                {
                    return money;
                }

                var max = money.Keys.ElementAt(i);

                if (num >= max)
                {
                    num = num - max;

                    //money的张数自增
                    money[max] = money[max] + 1;
                }
                else
                {
                    //如果是小于1毛，大于5分的情况下
                    if (num < 0.1M && num >= 0.05M)
                    {
                        //按一毛计算
                        money[0.10M] = money[0.10M] + 1;

                        num = 0.0M;
                    }
                    else
                    {
                        i++;
                    }
                }
            }
        }

        static Dictionary<decimal, int> GetInit()
        {
            Dictionary<decimal, int> money = new Dictionary<decimal, int>();

            //key表示钱，value表示钱的张数
            money.Add(100.00M, 0);
            money.Add(50.00M, 0);
            money.Add(20.00M, 0);
            money.Add(10.00M, 0);
            money.Add(5.00M, 0);
            money.Add(2.00M, 0);
            money.Add(1.00M, 0);
            money.Add(0.50M, 0);
            money.Add(0.20M, 0);
            money.Add(0.10M, 0);

            return money;
        }
    }
}