算法系列15天速成——第八天 线性表【下】
一：线性表的简单回顾
上一篇跟大家聊过“线性表"顺序存储，通过实验，大家也知道，如果我每次向
顺序表的头部插入元素，都会引起痉挛，效率比较低下，第二点我们用顺序存储时，容
易受到长度的限制，反之就会造成空间资源的浪费。
二：链表
对于顺序表存在的若干问题，链表都给出了相应的解决方案。
1. 概念：其实链表的“每个节点”都包含一个”数据域“和”指针域“。
”数据域“中包含当前的数据。
”指针域“中包含下一个节点的指针。
”头指针”也就是head，指向头结点数据。
“末节点“作为单向链表，因为是最后一个节点，通常设置指针域为null。
代码段如下：
1 #region 链表节点的数据结构
2 /// <summary>
3 /// 链表节点的数据结构
4 /// </summary>
5 public class Node<T>
6 {
7/// <summary>
8 /// 节点的数据域
9 /// </summary>
10 public T data;
11
12 /// <summary>
13 /// 节点的指针域
14 /// </summary>
15 public Node<T> next;
16 }
17 #endregion
2.常用操作：
链表的常用操作一般有：
①添加节点到链接尾，②添加节点到链表头，③插入节点。
④删除节点，⑤按关键字查找节点，⑥取链表长度。
<1> 添加节点到链接尾：
前面已经说过，链表是采用指针来指向下一个元素，所以说要想找到链表最后一个节点，
必须从头指针开始一步一步向后找,少不了一个for循环，所以时间复杂度为O(N)。
代码段如下：
1 #region 将节点添加到链表的末尾
2 /// <summary>
3 /// 将节点添加到链表的末尾
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="head"></param>
7 /// <param name="data"></param>
8 /// <returns></returns>
9 public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
10 {
11 Node<T> node = new Node<T>();
12
13 node.data = data;
14 node.next = null;
15
16 ///说明是一个空链表
17 if (head == null)
18 {
19 head = node;
20 return head;
21 }
22
23 //获取当前链表的最后一个节点
24 ChainListGetLast(head).next = node;
25
26 return head;
27 }
28 #endregion
29 #region 得到当前链表的最后一个节点
30 /// <summary>
31 /// 得到当前链表的最后一个节点
32 /// </summary>
33 /// <typeparam name="T"></typeparam>
34 /// <param name="head"></param>
35 /// <returns></returns>
36 public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
37 {
38 if (head.next == null)
39 return head;
40 return ChainListGetLast(head.next);
41 }
42 #endregion
<2> 添加节点到链表头:
大家现在都知道，链表是采用指针指向的，要想将元素插入链表头，其实还是很简单的，
思想就是：① 将head的next指针给新增节点的next。②将整个新增节点给head的next。
所以可以看出，此种添加的时间复杂度为O(1)。
效果图：
代码段如下：
1#region 将节点添加到链表的开头
2 /// <summary>
3 /// 将节点添加到链表的开头
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="chainList"></param>
7 /// <param name="data"></param>
8 /// <returns></returns>
9 public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
10 {
11 Node<T> node = new Node<T>();
12
13 node.data = data;
14 node.next = head;
15
16 head = node;
17
18 return head;
19
20 }
21 #endregion
<3> 插入节点:
其实这个思想跟插入到”首节点“是一个模式，不过多了一步就是要找到当前节点的操作。然后找到
这个节点的花费是O(N）。上图上代码，大家一看就明白。
效果图：
代码段：
1 #region 将节点插入到指定位置
2 /// <summary>
3 /// 将节点插入到指定位置
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="head"></param>
7 /// <param name="currentNode"></param>
8 /// <param name="data"></param>
9 /// <returns></returns>
10 public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
11 {
12 if (head == null)
13 return null;
14
15 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
16 {
17 Node<T> node = new Node<T>();
18
19 node.data = data;
20
21 node.next = head.next;
22
23 head.next = node;
24 }
25
26 ChainListInsert(head.next, key, where, data);
27
28 return head;
29 }
30 #endregion
<4> 删除节点:
这个也比较简单，不解释，图跟代码更具有说服力，口头表达反而让人一头雾水。
当然时间复杂度就为O(N)，N是来自于查找到要删除的节点。
效果图：
代码段：
1 #region 将指定关键字的节点删除
2 /// <summary>
3 /// 将指定关键字的节点删除
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <typeparam name="W"></typeparam>
7 /// <param name="head"></param>
8 /// <param name="key"></param>
9 /// <param name="where"></param>
10 /// <param name="data"></param>
11 /// <returns></returns>
12 public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
13 {
14 if (head == null)
15 return null;
16
17 //这是针对只有一个节点的解决方案
18 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
19 {
20 if (head.next != null)
21 head = head.next;
22 else
23 return head = null;
24 }
25 else
26 {
27 //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点
28 while (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
29 {
30 //将删除节点的next域指向前一节点
31 head.next = head.next.next;
32 }
33 }
34
35 ChainListDelete(head.next, key, where);
36
37 return head;
38 }
39 #endregion
<5> 按关键字查找节点：
这个思想已经包含到“插入节点”和“删除节点”的具体运用中的，其时间复杂度为O(N)。
代码段：
1 #region 通过关键字查找指定的节点
2 /// <summary>
3 /// 通过关键字查找指定的节点
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <typeparam name="W"></typeparam>
7 /// <param name="head"></param>
8 /// <param name="key"></param>
9 /// <param name="where"></param>
10 /// <returns></returns>
11 public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
12 {
13 if (head == null)
14 return null;
15
16 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
17 return head;
18
19 return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
20 }
21 #endregion
<6> 取链表长度:
在单链表的操作中，取链表长度还是比较纠结的，因为他不像顺序表那样是在内存中连续存储的，
因此我们就纠结的遍历一下链表的总长度。时间复杂度为O(N)。
代码段：
1 #region 获取链表的长度
2 /// <summary>
3 ///// 获取链表的长度
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="head"></param>
7 /// <returns></returns>
8 public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
9 {
10 int count = 0;
11
12 while (head != null)
13 {
14 ++count;
15 head = head.next;
16 }
17
18 return count;
19 }
20 #endregion
好了，最后上一下总的运行代码：
View Code
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace ChainList
7 {
8 class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 ChainList chainList = new ChainList();
13
14 Node<Student> node = null;
15
16 Console.WriteLine("将三条数据添加到链表的尾部:\n");
17
18 //将数据添加到链表的尾部
19 node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 2, Name = "hxc520", Age = 23 });
20 node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 3, Name = "博客园", Age = 33 });
21 node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 5, Name = "一线码农", Age = 23 });
22
23 Dispaly(node);
24
25 Console.WriteLine("将ID=1的数据插入到链表开头:\n");
26
27 //将ID=1的数据插入到链表开头
28 node = chainList.ChainListAddFirst(node, new Student() { ID = 1, Name = "i can fly", Age = 23 });
29
30 Dispaly(node);
31
32 Console.WriteLine("查找Name=“一线码农”的节点\n");
33
34 //查找Name=“一线码农”的节点
35 var result = chainList.ChainListFindByKey(node, "一线码农", i => i.Name);
36
37 DisplaySingle(node);
38
39 Console.WriteLine("将”ID=4“的实体插入到“博客园”这个节点的之后\n");
40
41 //将”ID=4“的实体插入到"博客园"这个节点的之后
42 node = chainList.ChainListInsert(node, "博客园", i => i.Name, new Student() { ID = 4, Name = "51cto", Age = 30 });
43
44 Dispaly(node);
45
46 Console.WriteLine("删除Name=‘51cto‘的节点数据\n");
47
48 //删除Name=‘51cto‘的节点数据
49 node = chainList.ChainListDelete(node, "51cto", i => i.Name);
50
51 Dispaly(node);
52
53 Console.WriteLine("获取链表的个数:" + chainList.ChanListLength(node));
54 }
55
56 //输出数据
57 public static void Dispaly(Node<Student> head)
58 {
59 Console.WriteLine("******************* 链表数据如下 *******************");
60 var tempNode = head;
61
62 while (tempNode != null)
63 {
64 Console.WriteLine("ID:" + tempNode.data.ID + ", Name:" + tempNode.data.Name + ",Age:" + tempNode.data.Age);
65 tempNode = tempNode.next;
66 }
67
68 Console.WriteLine("******************* 链表数据展示完毕 *******************\n");
69 }
70
71 //展示当前节点数据
72 public static void DisplaySingle(Node<Student> head)
73 {
74 if (head != null)
75 Console.WriteLine("ID:" + head.data.ID + ", Name:" + head.data.Name + ",Age:" + head.data.Age);
76 else
77 Console.WriteLine("未查找到数据！");
78 }
79 }
80
81 #region 学生数据实体
82 /// <summary>
83 /// 学生数据实体
84 /// </summary>
85 public class Student
86 {
87 public int ID { get; set; }
88
89 public string Name { get; set; }
90
91 public int Age { get; set; }
92 }
93 #endregion
94
95 #region 链表节点的数据结构
96 /// <summary>
97 /// 链表节点的数据结构
98 /// </summary>
99 public class Node<T>
100 {
101 /// <summary>
102 /// 节点的数据域
103 /// </summary>
104 public T data;
105
106 /// <summary>
107 /// 节点的指针域
108 /// </summary>
109 public Node<T> next;
110 }
111 #endregion
112
113 #region 链表的相关操作
114 /// <summary>
115 /// 链表的相关操作
116 /// </summary>
117 public class ChainList
118 {
119 #region 将节点添加到链表的末尾
120 /// <summary>
121 /// 将节点添加到链表的末尾
122 /// </summary>
123 /// <typeparam name="T"></typeparam>
124 /// <param name="head"></param>
125 /// <param name="data"></param>
126 /// <returns></returns>
127 public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
128 {
129 Node<T> node = new Node<T>();
130
131 node.data = data;
132 node.next = null;
133
134 ///说明是一个空链表
135 if (head == null)
136 {
137 head = node;
138 return head;
139 }
140
141 //获取当前链表的最后一个节点
142 ChainListGetLast(head).next = node;
143
144 return head;
145 }
146 #endregion
147
148 #region 将节点添加到链表的开头
149 /// <summary>
150 /// 将节点添加到链表的开头
151 /// </summary>
152 /// <typeparam name="T"></typeparam>
153 /// <param name="chainList"></param>
154 /// <param name="data"></param>
155 /// <returns></returns>
156 public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
157 {
158 Node<T> node = new Node<T>();
159
160 node.data = data;
161 node.next = head;
162
163 head = node;
164
165 return head;
166
167 }
168 #endregion
169
170 #region 将节点插入到指定位置
171 /// <summary>
172 /// 将节点插入到指定位置
173 /// </summary>
174 /// <typeparam name="T"></typeparam>
175 /// <param name="head"></param>
176 /// <param name="currentNode"></param>
177 /// <param name="data"></param>
178 /// <returns></returns>
179 public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
180 {
181 if (head == null)
182 return null;
183
184 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
185 {
186 Node<T> node = new Node<T>();
187
188 node.data = data;
189
190 node.next = head.next;
191
192 head.next = node;
193 }
194
195 ChainListInsert(head.next, key, where, data);
196
197 return head;
198 }
199 #endregion
200
201 #region 将指定关键字的节点删除
202 /// <summary>
203 /// 将指定关键字的节点删除
204 /// </summary>
205 /// <typeparam name="T"></typeparam>
206 /// <typeparam name="W"></typeparam>
207 /// <param name="head"></param>
208 /// <param name="key"></param>
209 /// <param name="where"></param>
210 /// <param name="data"></param>
211 /// <returns></returns>
212 public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
213 {
214 if (head == null)
215 return null;
216
217 //这是针对只有一个节点的解决方案
218 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
219 {
220 if (head.next != null)
221 head = head.next;
222 else
223 return head = null;
224 }
225 else
226 {
227 //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点
228 if (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
229 {
230 //将删除节点的next域指向前一节点
231 head.next = head.next.next;
232 }
233 }
234
235 ChainListDelete(head.next, key, where);
236
237 return head;
238 }
239 #endregion
240
241 #region 通过关键字查找指定的节点
242 /// <summary>
243 /// 通过关键字查找指定的节点
244 /// </summary>
245 /// <typeparam name="T"></typeparam>
246 /// <typeparam name="W"></typeparam>
247 /// <param name="head"></param>
248 /// <param name="key"></param>
249 /// <param name="where"></param>
250 /// <returns></returns>
251 public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
252 {
253 if (head == null)
254 return null;
255
256 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
257 return head;
258
259 return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
260 }
261 #endregion
262
263 #region 获取链表的长度
264 /// <summary>
265 ///// 获取链表的长度
266 /// </summary>
267 /// <typeparam name="T"></typeparam>
268 /// <param name="head"></param>
269 /// <returns></returns>
270 public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
271 {
272 int count = 0;
273
274 while (head != null)
275 {
276 ++count;
277 head = head.next;
278 }
279
280 return count;
281 }
282 #endregion
283
284 #region 得到当前链表的最后一个节点
285 /// <summary>
286 /// 得到当前链表的最后一个节点
287 /// </summary>
288 /// <typeparam name="T"></typeparam>
289 /// <param name="head"></param>
290 /// <returns></returns>
291 public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
292 {
293 if (head.next == null)
294 return head;
295 return ChainListGetLast(head.next);
296 }
297 #endregion
298
299 }
300 #endregion
301 }
运行结果：
当然，单链表操作中有很多是O(N)的操作，这给我们带来了尴尬的局面，所以就有了很多的
优化方案，比如：双向链表，循环链表。静态链表等等，这些希望大家在懂得单链表的情况下
待深一步的研究。
