算法系列15天速成——第七天 线性表【上】
人活在社会上不可能孤立，比如跟美女有着千丝万缕的关系，有的是一对一，有的是一对多，有的是多对多。
哈哈，我们的数据也一样，存在这三种基本关系，用术语来说就是:
<1> 线性关系。
<2> 树形关系。
<3> 网状关系。
一： 线性表
1 概念：
线性表也就是关系户中最简单的一种关系，一对一。
如：学生学号的集合就是一个线性表。
2 特征：
① 有且只有一个“首元素“。
② 有且只有一个“末元素”。
③ 除“末元素”外，其余元素均有唯一的后继元素。
④ 除“首元素”外，其余元素均有唯一的前驱元素。
3 存储划分：
① 如果把线性表用“顺序存储”，那么就是“顺序表”。
② 如果把线性表用“链式存储”，那么就是“链表”。
4 常用操作：添加，删除，插入，查找，遍历，统计。
今天主要就说说“线性表”的“顺序存储”。
那么下面就简单的浅析一下这个操作的原理和复杂度。
<1> 初始化顺序表：
这个操作其实还是蛮简单的，设置length=0，也就是O(1)的时间。
<2> 求顺序表长度：
这个不解释，O(1)的时间。
<3> 添加节点：
因为是顺序表，所以添加的节点直接会放到数组的末尾，时间也是O(1)的。
<4> 插入节点：
这个还是有点小麻烦的，主要也就是说分两种情况：
①：当插入节点在数组的最后，那么这个“插入”其实就是”添加“操作，时间当然是O(1)。
②：当插入节点在数组的开头，那就悲催了，被插入节点的后续元素都要向后移动一位，
也就让整个数组一阵痉挛，效率低下可想而知，时间复杂度退化为O(n)。
<5> 删除节点：
这个跟“插入”的道理是一样的，也要分两个情况，
①：当删除的元素在数组的最后，不用移位，谢天谢地，时间为O(1)。
②： 当删除的元素在数组的开头，删除节点处的元素都要统统向前移位，同样也是一阵痉挛，
时间复杂度也退化为O(n)。
<6> 按序号查找节点：
大家都知道，顺序表的存储地址是连续的，所以第N个元素地址公式为：（N-1）X 数据存储长度。
哈哈，这就是顺序表得瑟的地方，查找的时间复杂度为O(1)。
<7> 按关键字查找：
嗯，这个在日常开发中用的最多的，那么就避免不了将key的值在我们的list中查找，前期也说过，
最快的查找是O(1),当然他是用空间来换取时间的，最慢的查找是O(n)，那么这里我们就一个for
循环搞定，时间复杂度为O(n)。
说了这么多，目的就是预先评估算法的执行效率，给我们带来一手的参考资料，做到真正的运筹帷幄，决胜千里之外。
这也是我们学习算法的目的，到时候不会让我们说tnd，程序歇菜了，我也歇菜了。
好，现在是上代码时间。
1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5
6 namespace SeqList
7 {
8 public class Program
9 {
10 static void Main(string[] args)
11 {
12 SeqList seq = new SeqList();
13 SeqListType<Student> list = new SeqListType<Student>();
14 Console.WriteLine("\n********************** 添加二条数据 ************************\n");
15 seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "1", Name = "一线码农", Age = 23 });
16 seq.SeqListAdd<Student>(list, new Student() { ID = "3", Name = "huangxincheng520", Age = 23 });
17 Console.WriteLine("添加成功");
18 //展示数据
19 Display(list);
20 Console.WriteLine("\n********************** 正在搜索Name=“一线码农”的实体 ************************\n");
21 var student = seq.SeqListFindByKey<Student, string>(list, "一线码农", s => s.Name);
22 Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
23 if (student != null)
24 Console.WriteLine("ID:" + student.ID + ",Name:" + student.Name + ",Age:" + student.Age);
25 else
26 Console.WriteLine("对不起，数据未能检索到。");
27 Console.WriteLine("\n********************** 插入一条数据 ************************\n");
28 seq.SeqListInsert(list, 1, new Student() { ID = "2", Name = "博客园", Age = 40 });
29 Console.WriteLine("插入成功");
30 //展示一下
31 Display(list);
32 Console.WriteLine("\n********************** 删除一条数据 ************************\n");
33 seq.SeqListDelete(list, 0);
34 Console.WriteLine("删除成功");
35 //展示一下数据
36 Display(list);
37 Console.Read();
38 }
39
40 ///<summary>
41 /// 展示输出结果
42 ///</summary>
43 static void Display(SeqListType<Student> list)
44 {
45 Console.WriteLine("\n********************** 展示一下数据 ************************\n");
46 if (list == null || list.ListLen == 0)
47 {
48 Console.WriteLine("呜呜，没有数据");
49 return;
50 }
51 for (int i = 0; i < list.ListLen; i++)
52 {
53 Console.WriteLine("ID:" + list.ListData[i].ID + ",Name:" + list.ListData[i].Name + ",Age:" + list.ListData[i].Age);
54 }
55 }
56 }
57
58 #region 学生的数据结构
59 ///<summary>
60 /// 学生的数据结构
61 ///</summary>
62 public class Student
63 {
64 public string ID { get; set; }
65 public string Name { get; set; }
66 public int Age { get; set; }
67 }
68 #endregion
69
70 #region 定义一个顺序表的存储结构
71 ///<summary>
72 /// 定义一个顺序表的存储结构
73 ///</summary>
74 public class SeqListType<T>
75 {
76 private const int maxSize = 100;
77 public int MaxSize { get { return maxSize; } }
78 //数据为100个存储空间
79 public T[] ListData = new T[maxSize];
80 public int ListLen { get; set; }
81 }
82 #endregion
83
84 #region 顺序表的相关操作
85 ///<summary>
86 ///顺序表的相关操作
87 ///</summary>
88 public class SeqList
89 {
90 #region 顺序表初始化
91 ///<summary>
92 /// 顺序表初始化
93 ///</summary>
94 ///<param name="t"></param>
95 public void SeqListInit<T>(SeqListType<T> t)
96 {
97 t.ListLen = 0;
98 }
99 #endregion
100
101 #region 顺序表的长度
102 ///<summary>
103 /// 顺序表的长度
104 ///</summary>
105 ///<param name="t"></param>
106 ///<returns></returns>
107 public int SeqListLen<T>(SeqListType<T> t)
108 {
109 return t.ListLen;
110 }
111 #endregion
112
113 #region 顺序表的添加
114 ///<summary>
115 ///顺序表的添加
116 ///</summary>
117 ///<param name="t"></param>
118 ///<returns></returns>
119 public bool SeqListAdd<T>(SeqListType<T> t, T data)
120 {
121 //防止数组溢出
122 if (t.ListLen == t.MaxSize)
123 return false;
124 t.ListData[t.ListLen++] = data;
125 return true;
126 }
127 #endregion
128
129 #region 顺序表的插入操作
130 ///<summary>
131 /// 顺序表的插入操作
132 ///</summary>
133 ///<param name="t"></param>
134 ///<param name="n"></param>
135 ///<param name="data"></param>
136 ///<returns></returns>
137 public bool SeqListInsert<T>(SeqListType<T> t, int n, T data)
138 {
139 //首先判断n是否合法
140 if (n < 0 || n > t.MaxSize - 1)
141 return false;
142 //说明数组已满，不能进行插入操作
143 if (t.ListLen == t.MaxSize)
144 return false;
145 //需要将插入点的数组数字依次向后移动
146 for (int i = t.ListLen - 1; i >= n; i--)
147 {
148 t.ListData[i + 1] = t.ListData[i];
149 }
150
151 //最后将data插入到腾出来的位置
152 t.ListData[n] = data;
153 t.ListLen++;
154 return true;
155 }
156 #endregion
157
158 #region 顺序表的删除操作
159 ///<summary>
160 /// 顺序表的删除操作
161 ///</summary>
162 ///<param name="t"></param>
163 ///<param name="n"></param>
164 ///<returns></returns>
165 public bool SeqListDelete<T>(SeqListType<T> t, int n)
166 {
167 //判断删除位置是否非法
168 if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
169 return false;
170 //判断数组是否已满
171 if (t.ListLen == t.MaxSize)
172 return false;
173 //将n处后的元素向前移位
174 for (int i = n; i < t.ListLen; i++)
175 t.ListData[i] = t.ListData[i + 1];
176 //去掉数组最后一个元素
177 --t.ListLen;
178 return true;
179 }
180 #endregion
181
182 #region 顺序表的按序号查找
183 ///<summary>
184 /// 顺序表的按序号查找
185 ///</summary>
186 ///<param name="t"></param>
187 ///<param name="n"></param>
188 ///<returns></returns>
189 public T SeqListFindByNum<T>(SeqListType<T> t, int n)
190 {
191 if (n < 0 || n > t.ListLen - 1)
192 return default(T);
193 return t.ListData[n];
194 }
195 #endregion
196
197 #region 顺序表的关键字查找
198 ///<summary>
199 /// 顺序表的关键字查找
200 ///</summary>
201 ///<typeparam name="T"></typeparam>
202 ///<typeparam name="W"></typeparam>
203 ///<param name="t"></param>
204 ///<param name="key"></param>
205 ///<param name="where"></param>
206 ///<returns></returns>
207 public T SeqListFindByKey<T, W>(SeqListType<T> t, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
208 {
209
210 for (int i = 0; i < t.ListLen; i++)
211 {
212 if (where(t.ListData[i]).CompareTo(key) == 0)
213 {
214 return t.ListData[i];
215 }
216 }
217 return default(T);
218 }
219 #endregion
220 }
221 #endregion
222 }
运行结果：
