编程之美2015测试赛 题目1 : 同构

题目链接:http://hihocoder.com/contest/msbop2015warmup/problem/1

给定2个树A和B,保证A的节点个数>=B的节点个数。

现在你需要对树A的边进行二染色。

一个好的染色方案,指不存在一个树A中的连通块,同时满足以下2个条件

1. 其中只有同色的边

2. 和B同构。两个树同构是指,存在一个一一映射(既是单射又是满射),将树B的各节点映射到不同的树A的节点,使得原来在树B中相邻的点,在映射后,仍相邻。

问是否存在一种好的染色方案。

输入

第一行一个整数T (1<=T<=10),表示数据组数。

接下来是T组输入数据,测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下:

第一行一个整数N ,表示树A的节点总数。

接下来N-1行,每行2个数a, b (1 <= a, b <= N)表示树A的节点a和b之间有一条边。

接下来一行,一个整数M(1 <= M <= N),表示树B的节点总数。

接下来M-1行,每行2个数a, b (1 <= a, b <= M)表示树B的节点a和b之间有一条边。

输出

对每组数据,先输出“Case x: ”,x表示是第几组数据,然后接“YES”/“NO”,表示是否存在所求的染色方案。

算法分析:这是一道好题呀。首先,如果树A的深度超过1的话,我们可以对树A进行交叉染色,这样就避免了同时满足以上那两个条件了;那么如果树A和树B深度都是1的时候呢(即一个根节点连着n-1个叶节点),这时候如果树B的叶节点个数小于等于(树A的叶节点个数+1)/2,就一定存在树A和树B同构且所有边同色的情况。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #define inf 0x7fffffff
 8 using namespace std;
 9 const int maxn=1000000+10;
10 
11 int n,m;
12 int du1[maxn],du2[maxn],cnt1,cnt2;
13 
14 int main()
15 {
16     int t,ncase=1;
17     scanf("%d",&t);
18     while (t--)
19     {
20         scanf("%d",&n);
21         memset(du1,0,sizeof(du1));
22         memset(du2,0,sizeof(du2));
23         int maxdu1=-1,maxdu2=-1;
24         int a,b;
25         cnt1=cnt2=0;
26         for (int i=1 ;i<n ;i++)
27         {
28             scanf("%d%d",&a,&b);
29             du1[a]++;
30             du1[b]++;
31         }
32         scanf("%d",&m);
33         for (int i=1 ;i<m ;i++)
34         {
35             scanf("%d%d",&a,&b);
36             du2[a]++;
37             du2[b]++;
38         }
39         for (int i=1 ;i<=n ;i++)
40         {
41             if (du1[i]>maxdu1) maxdu1=du1[i];
42         }
43         for (int i=1 ;i<=m ;i++)
44         {
45             if (du2[i]>maxdu2) maxdu2=du2[i];
46             if (du2[i]==1) cnt2++;
47         }
48         if (maxdu2==1) cnt2--;
49         if (maxdu2<=(maxdu1+1)/2 && cnt2==m-1 && maxdu2==m-1)
50             printf("Case %d: NO\n",ncase++);
51         else printf("Case %d: YES\n",ncase++);
52     }
53     return 0;
54 }

 

posted @ 2015-04-11 16:38  huangxf  阅读(609)  评论(0编辑  收藏  举报