hdu 2255 奔小康赚大钱 最大权匹配KM

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

题意描述：由于此题为中文题，这里不作翻译。

算法分析：最大权匹配问题，KM算法的入门题。百度KM算法有很多相关介绍的，这里不再累述。说明一点，KM优化：slack数组保存的是在dfs找增广路的时候随便求出Y集（二分图：X集和Y集）中不在相等子图中的每个y的值min(lx[x]-ly[y]-w[x][y])，最终算法复杂度为O（n^3）。

对编译知识不是很了解，为什么这道题G++提交TLE而C++提交AC，感觉很厉害很高级的样子。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int maxn=300+10;

int n,nx,ny;
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int link[maxn],slack[maxn];
int w[maxn][maxn];

int dfs(int x)
{
    visx[x]=1;
    for (int y=1 ;y<=ny ;y++)
    {
        if (visy[y]) continue;
        int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if (t==0)
        {
            visy[y]=1;
            if (link[y]==-1 || dfs(link[y]))
            {
                link[y]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for (int x=1 ;x<=nx ;x++)
    {
        lx[x]=-inf;
        for (int y=1 ;y<=ny ;y++)
            lx[x]=max(lx[x],w[x][y]);
    }
    for (int x=1 ;x<=nx ;x++)
    {
        for (int j=1 ;j<=ny ;j++) slack[j]=inf;
        while (1)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if (dfs(x)) break;
            int d=inf;
            for (int j=1 ;j<=ny ;j++)
            {
                if (!visy[j] && slack[j]<d)
                    d=slack[j];
            }
            for (int i=1 ;i<=nx ;i++)
                if (visx[i]) lx[i] -= d;
            for (int i=1 ;i<=ny ;i++)
            {
                if (visy[i]) ly[i] += d;
                else slack[i] -= d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for (int i=1 ;i<=ny ;i++)
        if (link[i]!=-1) ans += w[link[i] ][i];
    return ans;
}

int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        nx=ny=n;
        for (int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            for (int j=1 ;j<=n ;j++)
                scanf("%d",&w[i][j]);
        }
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}