hdu 1028 Ignatius and the Princess III

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

题目大意：3=1+1+1=1+2=3 ；4=4=1+1+1+1=1+2+1=1+3；所以3有3种加法，4有4种加法，给出一个n，(1<=n<=120) ，计算n有几种加法。

解法：母函数的最简单的一道入门题之一。

说明：今早上突发奇想着想学学母函数，就搜了搜HDU ACM PPT 的母函数一版，把这道题分享给大家。

感想：这道题之前看过，推过公式什么的，没推出来。今天才知道是母函数的算法。算法果然奇妙啊，我得加紧学习算法了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int main()
{
    int an[222],bn[222];
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        for (int i=0 ;i<=n ;i++) {an[i]=1 ;bn[i]=0 ; }
        //模拟多项式乘法
        for (int i=2 ;i<=n ;i++) // 从第二个多项式开始枚举
        {
            for (int j=0 ;j<=n ;j++)//枚举第一个多项式的系数
            {
                for (int k=0 ;k+j<=n ;k+=i) //枚举第i个多项式各项系数
                {
                    bn[j+k] += an[j];
                }
            }
            for (int j=0 ;j<=n ;j++)
            {
                an[j]=bn[j];
                bn[j]=0;
            }
        }
        printf("%d\n",an[n]);
    }
    return 0;
}