编译原理 三

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄

答：
该句型的左推导为：
S->(T)
->(T,S)
->(T,(T))
->(T,(T,S))
->(T,(S,S))
->(T,(^,S))
->(T,(^,a))
根据推导得文法树如下：

文法树可得：
短语：
^ 　　 ^,a 　　 (^,a) 　　 T,(^,a) 　　 (T,(^,a))
直接短语：
T　　 ,　　 ( 　　 ) 　　 ^ 　　 , 　　 a
句柄：
T

2.构造上下文无关文法，描述语言：

 

｛a^nb^n|n>=0｝

 

｛a^mb^n|m>=n>=0｝

 

｛(ab^n|n>=0｝

 

｛a^mb^n|m,n>=1｝

 

if语句

答：
G[S]:S->aSb|ab|ε|1
G[S]:S->aSbS|a|b|ε|1

G[S]:S->abS|ab|ε|1

G[S]:S->aSbS|a|b|ε

 

3.如果if语句的方法：

 

stmt->if expr then stmt

 

     | if expr then stmt else stmt

 

     | other

 

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

答：

由左推导得（一）：

stmt->if expr then stmt

->if expr then stmt

->if E1 then  if expr then stmt else stmt

->if E1 then  if E2 then stmt else stmt

->if E1 then  if E2 then S1 else stmt

->if E1 then  if E2 then S1 else S2

语法树（一）：

 

 

由左推导得（二）：

stmt->if expr then stmt else stmt

->if E1 then stmt else stmt

->if E1 then  if expr then stmt else stmt

->if E1 then  if E2 then stmt else stmt

->if E1 then  if E2 then S1 else stmt

->if E1 then  if E2 then S1 else S2

语法树（二）：

 

所以该句子存在两棵不同的语法树，则说明该文法是二义的