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2023年6月21日

20230330 7.1. 最短路径问题

摘要： ## 最短路径问题的抽象 - 在网络中，求两个不同顶点之间的所有路径中，边的权值之和最小的那一条路径 - 这条路径就是两点之间的最短路径（Shortest Path） - 第一个顶点为源点（Source） - 最后一个顶点为终点（Destination）问题分类： - 单源最短路径问题：从某固定源阅读全文

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20230404 8.1. 最小生成树问题

摘要： ## 概念 - 最小生成树(Minimum Spanning Tree) - 最小生成树存在 ↔ 图连通 - 是一棵树 - 无回路 - |V|个顶点一定有|V|-1条边 - 向生成树中任加一条边都一定构成回路 - 是生成树 - 包含全部顶点 - |V|-1条边都在图里 - 边的权重和最小 ## 贪心阅读全文

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20230406 8.2. 拓扑排序

摘要： ## 概念 - 拓扑序：如果图中从V到W有一条有向路径，则V一定排在W之前。满足此条件的顶点序列称为一个拓扑序 - 获得一个拓扑序的过程就是拓扑排序 - AOV (Activity On Vertex) 如果有合理的拓扑序，则必定是 **有向无环图**（Directed Acyclic Graph, 阅读全文

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20230406 9.1. 简单排序

摘要： ## 前提 `void X_Sort ( ElementType A[], int N )` - 大多数情况下，为简单起见，讨论从小到大的整数排序 - N是正整数 - 只讨论基于比较的排序（> = =0; P-- ){ flag = 0; for( i=0; i A[i+1] ) { Swap(A[ 阅读全文

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20230407 9.3. 堆排序

摘要： ## 选择排序 ```c void Selection_Sort ( ElementType A[], int N ) { for ( i = 0; i =0; i-- )/* BuildHeap */ PercDown( A, i, N ); for ( i=N-1; i>0; i-- ) { S 阅读全文

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20230407 9.4. 归并排序

摘要： ## 核心：有序子列的归并 ![归并](https://images.cnblogs.com/cnblogs_com/huangwenjie/2284066/o_230407021600_image.png) 如果两个子列一共有N个元素，则归并的时间复杂度是 $T ( N ) = O( N )$ ` 阅读全文

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20230407 10.1. 快速排序

摘要： ## 快速排序 ![快速排序](https://images.cnblogs.com/cnblogs_com/huangwenjie/2284066/o_230407024446_image.png) 什么是快速排序算法的最好情况？每次正好中分 T(N) = O( NlogN ) ```c void 阅读全文

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20230407 10.2. 表排序

摘要： ## 间接排序 - 表排序适用于排列复杂结构的实体 - 表排序不移动实体，只移动指向实体的指针，也就是 **间接排序** - 定义一个指针数组作为“表”（table） ![表](https://images.cnblogs.com/cnblogs_com/huangwenjie/2284066/o_ 阅读全文

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20230407 10.3. 基数排序

摘要： ## 桶排序假设我们有 N 个学生，他们的成绩是0到100之间的整数（于是有 M = 101 个不同的成绩值）。如何在线性时间内将学生按成绩排序？ ```c void Bucket_Sort(ElementType A[], int N) { count[]初始化; while (读入1个学生成绩阅读全文

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2023年6月20日

20230407 10.4. 排序算法的比较

摘要： ## 排序算法比较 | 排序方法 | 平均时间复杂度 | 最坏情况下时间复杂度 | 额外空间复杂度 | 稳定性| | | | | | | | 简单选择排序 | $O(N^2)$ | $O(N^2)$ | $O(1)$ | 不稳定 | | 冒泡排序 | $O(N^2)$ | $O(N^2)$ | $O 阅读全文

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