20230407 11.1. 散列表

引入概念

已知的几种查找方法：

查找方法	时间复杂度
顺序查找	O(N)
二分查找（静态查找）	\(O(log_2N)\)
二叉搜索树	O(h) h为二叉查找树的高度
平衡二叉树	\(O(log_2N)\)

【问题】如何快速搜索到需要的关键词？如果关键词不方便比较怎么办？

• 查找的本质: 已知对象找位置。
  • 有序安排对象：全序、半序
  • 直接“算出”对象位置：散列
• 散列查找法的两项基本工作：
  • 计算位置：构造散列函数确定关键词存储位置；
  • 解决冲突：应用某种策略解决多个关键词位置相同的问题
• 时间复杂度几乎是常量：O(1) ，即查找时间与问题规模无关！

抽象类型表示

类型名称:符号表（SymbolTable）

数据对象集：符号表是“名字(Name)-属性(Attribute)”对的集合。

操作集：Table ∈ SymbolTable，Name ∈ NameType，Attr ∈ AttributeType

1. SymbolTable InitializeTable( int TableSize )：

   创建一个长度为TableSize的符号表；

2. Boolean IsIn( SymbolTable Table, NameType Name)：

   查找特定的名字Name是否在符号表Table中；

3. AttributeType Find( SymbolTable Table, NameType Name)：

   获取Table中指定名字Name对应的属性；

4. SymbolTable Modify(SymbolTable Table, NameType Name, AttributeType Attr)：

   将Table中指定名字Name的属性修改为Attr；

5. SymbolTable Insert(SymbolTable Table, NameType Name, AttributeType Attr)：

   向Table中插入一个新名字Name及其属性Attr；

6. SymbolTable Delete(SymbolTable Table, NameType Name)：

   从Table中删除一个名字Name及其属性。

概念

“散列（Hashing）” 的基本思想是：

1. 以关键字key为自变量，通过一个确定的函数 h（散列函数），计算出对应的函数值h(key)，作为数据对象的存储地址。

2. 可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上， 即h(keyi) = h(keyj)（当keyi ≠keyj），称为“冲突(Collision)”。

   ----需要某种冲突解决策略

装填因子（Loading Factor）：设散列表空间大小为m，填入表中元素个数是n，则称α＝ n / m为散列表的装填因子

Java 关联

• HashMap
• Hashtable
  • 实现了Map接口，是同步的