20230315 4.1. 二叉搜索树

二叉搜索树（BST，Binary Search Tree），也称二叉排序树或二叉查找树

二叉搜索树：一棵二叉树，可以为空；如果不为空，满足以下性质：

1. 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值
2. 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值
3. 左、右子树都是二叉搜索树（递归定义）

二叉搜索树操作的特别函数：

• Position Find( ElementType X, BinTree BST )：从二叉搜索树BST 中查找元素X，返回其所在结点的地址；
• Position FindMin( BinTree BST )：从二叉搜索树BST中查找并返回 最小元素所在结点的地址；
• Position FindMax( BinTree BST ) ：从二叉搜索树BST中查找并返回 最大元素所在结点的地址。
• BinTree Insert( ElementType X, BinTree BST )
• BinTree Delete( ElementType X, BinTree BST )

结论：

• 查找的效率决定于树的高度
• 最大元素一定是在树的最右分枝的端结点上
• 最小元素一定是在树的最左分枝的端结点上