[ABC200E] Patisserie ABC 2 题解
题目大意:
每个蛋糕有三个属性[
解题思路:
大致思路是逐个确定其属性。
首先我们确定第
可以想到插板法,但是注意到每个属性有取值范围,这就不能直接插板法,那么怎么处理呢,我们考虑容斥。
那么
那么我们确定了第
思考对于每个
因为
那么我们就能够确定
所以就解决了。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 3e6 + 10;
ll f[N];
ll C(ll n, ll m){//因为m永远是2所以可以化简
if(n < m) return 0;
return n * (n - 1) / m;
}
int main(){
// freopen("cake.in", "r", stdin);
// freopen("cakxe.out", "w", stdout);
ll n, x;
cin >> n >> x;
for(int i = 1; i <= 3 * n; i++)//对上述式子有所化简
f[i] = C(i - 1, 2) - 3 * C(i - n - 1, 2) + 3 * C(i - 2 * n - 1, 2);
ll sum = 0;
for(int i = 1; i <= 3 * n; i++){
if(x <= f[i]){
sum = i;
break;
}
x -= f[i];
}
for(ll i = 1; i <= n; i++){
ll l = max(1ll, sum - i - n), r = min(n, sum - i - 1ll);
if(l > r)
continue;
else{
if(x <= r - l + 1){//这里确定了i和j,k就能直接算出来
cout << i << " " << l + x - 1 << " " << sum - i - l - x + 1 << endl;
break;
}
x -= r - l + 1;
}
}
return 0;
}
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