系统的响应与解
各种响应的概念
单位冲激响应：以单位冲激信号$\delta (t)$作激励时，系统产生的零状态响应，以h(t)表示。
单位阶跃响应：以单位阶跃信号u(t)作激励，系统产生的零状态响应，以g(t)表示。
自由响应：也称固有响应，由系统本身特性决定，与外加激励形式无关。对应于齐次解。
强迫响应：形式取决于外加激励。对应于特解。
暂态响应：是指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t 增加，它将消失。
稳态响应：由完全响应中减去暂态响应分量即得稳态响应分量。（系统方程的齐次解）
零输入响应：没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。
零状态响应：不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的响应。
瞬态响应指$t \to \infty $时，响应趋于零的那部分响应分量。
稳态响应指$t \to \infty $时，响应不为零的那部分响应分量。
解的概念
齐次解：假设与微分阶数有关的变量为y，而y是x的函数，只含x或常数的项为0对应的微分方程（例如：$\frac{d^2}{dt^2}y(t)+3\frac{d}{dt}y(t)+2y(t)=f(t),f(t)=0$）的解即为微分方程的齐次解
特解：与齐次解对应，$f(t) \ne 0$对应微分方程的解
主要关系图
也即是：
完全响应（完全解）=齐次解+特解
=零输入响应+零状态响应
=自由响应+强迫响应
=暂态响应+稳态响应
公式关系解析
例题
