hdu 3652（数位dp）

题意：求解x,y区间中有13字串并且能出13的数的个数

思路：数位dp+记忆化搜索，dp[i][j][k]表示处理到第i位，mod13的余数为j，且状态为k的数的个数。k=0表示已经出现了串13，k=2表示前一个数字是1，k=1表示剩余状态。最终结果为dp[pos][0][0]pos为数的位数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int dp[11][15][4],bit[11];
int dfs(int pos,int pre,int mod,bool limit,bool flag){
    if(pos<=0)return flag&&(mod==0);
    if(!limit&&flag&&dp[pos][mod][0]!=-1)return dp[pos][mod][0];
    if(!limit&&!flag&&pre!=1&&dp[pos][mod][1]!=-1)return dp[pos][mod][1];
    if(!limit&&!flag&&pre==1&&dp[pos][mod][2]!=-1)return dp[pos][mod][2];
    int end=limit?bit[pos]:9;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        sum+=dfs(pos-1,i,(mod*10+i)%13,limit&&(i==end),flag||(i==3&&pre==1));
    }
    if(!limit&&flag)dp[pos][mod][0]=sum;
    if(!limit&&!flag&&pre!=1)dp[pos][mod][1]=sum;
    if(!limit&&!flag&&pre==1)dp[pos][mod][2]=sum;
    return sum;
}
int slove(int n){
    int pos=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(n){
        bit[++pos]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(pos,0,0,true,false);
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%d\n",slove(n));
    }
    return 0;
}