hdu 3709（数位dp）

题意：给出x，y，求出x到y这个区间的平衡数个数。平衡数定义如题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709

思路：数位dp，记忆化搜索，dp[pos][rol][pre],pos表示当前位位置，rol表示轴的位置，pre表示当前状态下的权值大小。当pos=-1时表示数位处理完毕，检查结果并返回。当pre<0时返回函数。

limit表示是否有上限。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL __int64
LL dp[20][20][2005];
int bit[20];
LL dfs(int pos,int rol,int pre,bool limit){
    //cout<<pos<<" "<<pre<<endl;
    if(pos<0) return pre==0;
    if(pre<0) return 0;
    if(!limit&&dp[pos][rol][pre]!=-1)return dp[pos][rol][pre];
    int end=limit?bit[pos]:9;
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        int t=pre+i*(pos-rol);
        sum+=dfs(pos-1,rol,t,limit&&(i==end));
    }
    if(!limit)
    dp[pos][rol][pre]=sum;
    return sum;
}
LL slove(LL x){
    int pos=0;
    //if(x<0)return 0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(x){
        bit[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    //cout<<x<<" "<<bit[0]<<endl;
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<pos;i++){
        sum+=dfs(pos-1,i,0,true);
    }
    //cout<<sum<<endl;
    return sum-pos+1;
}
int main(){
    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    while(ca--){
        LL x,y;
        scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
        printf("%I64d\n",slove(y)-slove(x-1));
    }
    return 0;
}