关于为什么指数需取模 mod - 1

蒟蒻一直不懂，今天终于懂了，写个随笔。。。

有费马小定理：

对于一个素数 $p$ 和一个正整数 $a$ 满足 $p\nmid a$（$a$ 不能被 $p$ 整除），则 $a^{p-1}\equiv 1(\mathrm{mod}p)$

那么指数是以一个长度 $p-1$ 的环，所以取模 $p-1$。

但是注意若 $mod$ 不为质数，则不能指数取模 $mod-1$。但是可以取模 ${\mathrm{ord}}_{mod}a$ 的最小公倍数。。。