关于为什么指数需取模 mod - 1

蒟蒻一直不懂，今天终于懂了，写个随笔。。。

有费马小定理：

对于一个素数 \(p\) 和一个正整数 \(a\) 满足 \(p \nmid a\)（\(a\) 不能被 \(p\) 整除），则 \(a^{p-1} \equiv 1\pmod{p}\)

那么指数是以一个长度 \(p - 1\) 的环，所以取模 \(p - 1\)。

但是注意若 \(mod\) 不为质数，则不能指数取模 \(mod - 1\)。但是可以取模 \(\mathrm{ord}_{mod}{a}\) 的最小公倍数。。。