题目描述
大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。
n<=39
题目地址
思路
斐波那契数列公式为:
这道题递归很好写,但是存在很严重的效率问题。我们以求解f(10)为例类分析递归的求解过程。想求f(10),需要先求得f(9)和f(8)。同样,想求得f(9),需要先求的f(8)和f(7)....我们可以用树形结构来表示这种依赖关系,如下图所示:
我们不难发现在这棵树中有很多结点是重复的,而且重复的结点数会随着n的增加而急剧增加,这意味计算量会随着n的增加而急剧增大。事实上,递归方法计算的时间复杂度是以n的指数的方式递增的。
所以,使用简单的循环方法来实现。
Python
# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def Fibonacci(self, n): # write code here if n <= 1: return n a, b = 0,1 for i in range(1,n): c = a + b a, b = b, c return c if __name__ == '__main__': result = Solution().Fibonacci(6) print(result)
作者:huangqiancun
出处:http://www.cnblogs.com/huangqiancun/
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